как умножить коэффициенты многочленов

При умножении многочлена А N-й степени на многочлен B степени M вы получите результирующий многочлен C степени (N+M), который имеет N+M+1 коэффициентов. K-й коэффициент результата:

C[k]{k=0..N+M} = Sum(A[i] * B[k - i]){find proper range for i}

пример для N = 3 и M = 3:

C[5] = A[3]*B[2] + A[2]*B[3]

Надеюсь, что реализовать такую ​​простую формулу с циклом не составит труда ни на одном языке программирования.

Предположим, что ваши коэффициенты хранятся в двух массивах A[], B[] с coeff[0], являющимся термином нулевой степени, и сохраняют результат в C.

// degree of result
int deg=A.length+B.length-2;
int C[] = new int[deg+1];
// initialise to zero
for(i=0;i<=deg;++i) {
    C[i]=0;
}
for(i=0;i<A.length;++i) {
    for(j=0;j<B.length;++j) {
        C[i+j] += A[i] * B[j];
    }
}