Как подключить Аурелию к Firebase?

Aurelia — это просто фреймворк для javascript. Сама Aurelia не помешает вам пользоваться любимыми библиотеками. После установки библиотеки с помощью jspm просто импортируйте ее и используйте. Единственный трюк — знать, что экспортирует библиотека, но библиотека должна предоставить вам некоторую документацию.

Скорее всего, вам просто нужно будет добавить эту строку вверху вашего кода, который использует firebase:

import firebase from 'github:djindjic/fbh-firebase-util'

Если вы добавите зависимость к вашему package.json

"jspm": {
    "dependencies": {
      "firebase": "github:djindjic/fbh-firebase-util@^0.1.22",

тогда ваша строка импорта становится

import firebase from 'firebase'

Если это не сработает сразу, просмотрите документацию firebase, чтобы узнать, что экспортирует модуль. Вышеприведенное предполагает, что экспортируется по умолчанию.