Почему отрицательное нормализованное двоичное число с плавающей запятой не может начинаться с 11?

Изучая компьютеры уровня A, нам неоднократно говорят, что отрицательное нормализованное двоичное число с плавающей запятой не нормализуется, если оно начинается с 11, учебниками, экзаменационными вопросами и учителями.

В случае минус 11 в двойном дополнении это может быть записано как 10101, и поэтому число в нормализованной форме будет 10101 00100, это следует правилу № 11 в начале числа.

Но для минус 1 дополняющая версия двойки равна 11111, и поэтому какой будет нормализованная версия, 11111 00100 работает, но нарушает правило, 011111 00101 делает число положительным и использует слишком много бит, 10111 00100 дает минус 9 вместо минус 1

В принципе, почему число не может начинаться с 11 и как минус один будет представлен с объяснением?


person Tristan Warren    schedule 11.05.2015    source источник
comment
Каков точный формат с плавающей запятой? Это не может быть IEEE 754 (не использует дополнение до двух и не определяет 10-битные форматы), поэтому, пожалуйста, объясните, какие биты кодируют какие значения (знак, экспонента, мантисса) и как (знак/величина против дополнения до двух, смещение -смещение против дополнения до двух и т. д.).   -  person    schedule 12.05.2015
comment
Не знаю, по курсу не указывают, не думаю, что это что-то конкретное. Числа представлены 5 битами для экспоненты и 5 битами для мантиссы, и оба используют дополнение до двух, извините, я не могу больше помочь   -  person Tristan Warren    schedule 12.05.2015
comment
Вместе с вашими примерами я думаю, что теперь понимаю формат. К сожалению, я не понимаю, как могло случиться, что отрицательные нормализованные числа не могут начинаться с 10. Вы спрашивали учителей?   -  person    schedule 12.05.2015
comment
Учителя читают книги и экзаменационные работы и сами мало что об этом знают. Если бы мантиссе разрешили лишние биты, решило бы это проблему?   -  person Tristan Warren    schedule 12.05.2015


Ответы (1)


Вы правы, нормализованная версия -1 в двоичном формате равна 1.100 0001.

Проблема с этим типом математики в том, что никто на самом деле этим не занимается. Так что вам будет трудно найти каких-либо «экспертов» в этой области. Правила 0.1 и 1.0 полезны для изучения концепции. Однако концептуальные правила не всегда применимы в реальном мире. Смысл нормализации состоит в том, чтобы поддерживать как можно большую точность в заданных вами границах. Итак, если вы должны были сделать показатель степени 0010, который соответствует вашему правилу... 1,010 0010, вы теряете точность (не в случае -1), но потенциал есть.

person Matt Rowe    schedule 18.05.2017