Например, вы можете взглянуть на пример, сделанный Александрой Баумгарт и Хадзуки Окуда с использованием Mathematica. Это реализуется с помощью Manipulate, эффективно создавая базовую Пользовательский интерфейс.

Код:

Manipulate[
Grid[{{Show[
ParametricPlot3D[{1.25Cos[t], 1.25 Sin[t],s+2-2w},{s,0,.25},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"], 
ParametricPlot3D[{r Cos[t], r Sin[t],2.25-2w},{r,0,1.25},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],
ParametricPlot3D[{r Cos[t], r Sin[t],2-2w},{r,0,1.25},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],
ParametricPlot3D[{1.25Cos[t], 1.25 Sin[t],s-2.25+2w},{s,0,.25},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],
ParametricPlot3D[{r Cos[t], r Sin[t],-2.25+2w},{r,0,1.25},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Gray],Mesh->None],
ParametricPlot3D[{r Cos[t], r Sin[t],-2+2w},{r,0,1.25},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],  
ParametricPlot3D[{(1-s/2) Cos[t],(1-s/2) Sin[t],Max[0,-s+2 ]},{s,Min[2-(2^(2/3) (2 \[Pi]-Min[2Pi,3 V((w^2)/(.04))])^(1/3))/\[Pi]^(1/3)-w,1.99],2},{t,0, 2 Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Hue[a]],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],
ParametricPlot3D[{r Cos[t], r Sin[t],Max[0,(2^(2/3) (2 \[Pi]-Min[2Pi,3 V((w^2)/(.04))])^(1/3))/\[Pi]^(1/3)-w]},{r,0, .000000000001+w+((2^(2/3) (2 \[Pi]-Min[2Pi,3 V((w^2)/(.04))])^(1/3))/\[Pi]^(1/3)-w)/2},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1], Hue[a]],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],
ParametricPlot3D[{r Cos[t], r Sin[t], Min[0,-(2^(2/3) (2 \[Pi]-Min[2Pi,3 V((w^2)/(.04))])^(1/3))/\[Pi]^(1/3)]},{r, 0, .00000000001+w+((2^(2/3) (2 \[Pi]-Min[2Pi,3 V((w^2)/(.04))])^(1/3))/\[Pi]^(1/3)-w)/2},{t,0,2Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[1],Hue[a]],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],
ParametricPlot3D[{(1-s/2) Cos[t],(1-s/2) Sin[t],Min[0,s -2 ]},{s,w,2},{t,0, 2 Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[.2],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],ParametricPlot3D[{(1-s/2) Cos[t],(1-s/2) Sin[t],Max[0,-s + 2 - w]},{s,w,2},{t,0, 2 Pi},PlotStyle->Directive[Opacity[.2],Gray],Mesh->None, Lighting->"Neutral"], 
ParametricPlot3D[{(1-s/2) Cos[t],(1-s/2) Sin[t],Min[0,s-2+ w]},{s,w,Min[2-(2^(2/3) (2 \[Pi]-Min[2Pi,3 V((w^2)/(.04))])^(1/3))/\[Pi]^(1/3)-w,2]},{t,0, 2 Pi},Mesh->None, PlotStyle->Directive[Opacity[1],Hue[a]], Lighting->"Neutral"],  ParametricPlot3D[{(w/2) Cos[t],(w/2) Sin[t], b},{t,0,2Pi}, {b, -2 + w, 0}, PlotStyle->Directive[Opacity[1], Hue[a]],Mesh->None, Lighting->"Neutral"],PlotRange->All,ImageSize->{300,300}, SphericalRegion-> True]},{Row[{Text["time to empty = "], Text[2Pi (.04)/(3w^2)],Text[" seconds"]}]}}],{start,ControlType->None},{end,ControlType->None},
{{V,.01,"time (seconds)"},0.01,34,.01,ControlType->Animator,AnimationRate->1,AnimationRunning->False,ImageSize->Small}, 
{{w,.05,"neck width (millimeters)"}, .05, .3,.01,Appearance->"Labeled"}, 
{{a,0,"color of sand"}, 0, 1,Appearance->"Labeled"}]

Источник: http://demonstrations.wolfram.com/FlowTimeInAnHourglass/

Если это просто замена уровня представления, то это действительно зависит от вывода моделирования и представления, которое вы для него выбираете.

Например, если моделирование выводит одну единственную переменную (например, объем одного из отсеков), то ее можно присвоить непосредственно атрибуту визуализации, такому как расположение «верхней» крышки цилиндра. «Дополнительный» цилиндр может стоять поверх предыдущего с координатами его нижней крышки, назначенными (totalVolume-lowerCompartmentVolume).

В этом случае визуализация представляет собой просто информационную панель и не учитывается при моделировании (например, столкновение объектов или близость в целом не учитываются при моделировании).

Обобщая это, мы говорим о решении, в котором набор величин назначается набору атрибутов визуализации.

С этой точки зрения набор сложных объектов может быть создан с использованием VRML (или X3D), их атрибуты могут быть привязаны непосредственно к результатам моделирования, а рендеринг будет запускаться каждый n-й временной шаг моделирования.

Чтобы создать «сцену» или объекты визуализации, вы можете использовать программное обеспечение, такое как blender, которое может экспортировать сцены VRML, или напишите VRML вручную (это действительно простая задача).

Что касается инфраструктуры, у MATLAB есть инструментарий VRML, а у Python действительно широкий выбор модулей, с помощью которых можно обрабатывать VRML (см. это и эту ссылку, например).

Для более конкретного примера:

Учитывая некоторые результаты моделирования y и файл шаблона VRML, например:

#VRML V2.0 utf8
Transform {
  translation 0 0 0
  children [
    Shape { geometry Box {2,2,zSize} }
  ]
}

Вы можете сделать что-то вроде:

data = (Read contents of VRML file as string data).
for n in [0..1000]:
    y = getSimulationOutput(aParameterVector)
    renderData = substitute(data, "zSize", y) #This function could be provided by a template module like jinja for example. 
    simulationFrame = renderVRML(renderData)
    saveImage(simulationFrame)

(Обратите внимание: дополнительную информацию о Jinja можно найти здесь — встроенная ссылка комментария выше не отображается должным образом.)

Вернувшись в файл и привязав различные элементы к разным величинам (например, изменив преобразование, которое может поворачивать, масштабировать, перемещать блок или изменять внешний вид блока, назначая другой цвет), вы можете создать любой вид " панель инструментов" для вашей симуляции.... включая неправильные шестиугольники.

Этот метод представляет собой прямое применение документов, управляемых данными, но на другой основе (чем HTML или SVG).

Надеюсь это поможет.

Если ваша цель — визуализировать такие шестиугольники в Matlab, то fill и fill3 должно помочь. Вот пример кода, который предполагает, что ваши шестиугольники параметризованы двумя ширинами w1 и w2 и параметрами d1 и d2, которые являются длинами сторон:

function draw_hexagon(w1, w2, d1, d2)
    a=(w1-w2)/2;
    b1=sqrt(d1^2 - a^2);
    b2=sqrt(d2^2 - a^2);

    xs=[-w1/2, w1/2, w2/2, w1/2, -w1/2, -w2/2];
    ys=[b1, b1, 0, -b2, -b2, 0];

    fill(xs, ys, 'b')
    axis square 
    grid on
end

Это произведет следующее для w1=4, w2=2, d1=2, d2=3:

И аналогично для 3D:

function draw_hexagon_3d(w1, w2, d1, d2)
    a=(w1-w2)/2;
    b1=sqrt(d1^2 - a^2);
    b2=sqrt(d2^2 - a^2);

    xs=[-w1/2, w1/2, w2/2, w1/2, -w1/2, -w2/2];
    ys=[0, 0, 0, 0, 0, 0];
    zs=[b1, b1, 0, -b2, -b2, 0];

    fill3(xs, ys, zs, 'b')
    grid on
    axis square 
end

мы получили:

Пытаясь установить стандартную библиотеку сеток, я считаю, что мы должны начать с определения степеней свободы.

Для вогнутых бисимметричных шестиугольников с двумя горловинами это может быть:

1. ширина оси рта (W_m)
2. относительная ширина верха (w_t = W_t / W_m)
3. относительная ширина дна (w_b = W_b / W_m)
4. относительная верхняя высота
5. относительная высота дна

Ответы Маргуса и А_А будут полезны для реализации.

Я обсуждал этот вопрос с коллегой. Он мотивирует создание сети треугольников, но также указывает общие алгоритмы для невыпуклых многоугольников.

Создать сетку по собственному алгоритму

1. разделите шестиугольник на две трапеции пунктирной линией, как показано в тексте вопроса
2. разделить трапеции на треугольники: assemmbly и построить тримешные структуры по inittri
3. вектор нагрузки f создается bilin_assembly (потому что это работало раньше, но не обязательно было оптимальным выбором)

Разделение шестиугольника с двумя горловинами на две трапеции

1. возьмем два узла, разница индексов которых равна трем, а расстояние между ними наименьшее среди шести узлов.
2. сформируйте две трапеции так, чтобы одна трапеция имела номера 1-4, а другая 1,6,5,4.

Следующие синтаксисы основаны на моих редакциях кодов 2013 года, но в основном на описаниях книги Класа Джонсона Численные решения уравнений в частных производных методом конечных элементов.

Синтаксис сборки, который сейчас для простоты считается проблемой Пуассона (здесь необходимо уточнить позже)

% [S,f]=assemblyGlobal(loadfunction,mesh)
%
%   loadfunction = function on the right-hand side of the Poisson equation
%   mesh         = mesh structure on which the assembly is done
%
%   S            = stiffness matrix of the Poisson problem
%   f            = load vector corresponding to loadfunction

где нам нужна билинейная сборка какой синтаксис

% function B=bilin_assembly(bilin,mesh)
%
%  bilin = function handle to integrand of the bilinear form
%          given as bilin(u,v,ux,uy,vx,vy,x,y), where
%          u  - values of function u
%          v  - values of function v
%          ux - x-derivative of function u
%          uy - y-derivative of function u
%          vx - x-derivative of function v
%          vy - y-derivative of function v
%          x  - global x-coordinate
%          y  - global y-coordinate
%  mesh  = mesh structure on which the matrix will be assembled
%
%  B     = matrix related to bilinear form bilin

Синтаксис для инициализации треугольной сетки

% function mesh = inittri(p,t)
%
%   p       = nodes
%   t       = triangles
%     
%   mesh    = trimesh structure corresponding to (p,t)
%
% TRIMESH STRUCTURE :
% 
%   p       = nodes in a 2xN-matrix
%
%   t       = triangles in a 3xN- matrix (nodes of the triangles as indeces to the p- matrix).
% 
%   edges   = a matrix of all edges in the mesh. Each column is an edge :
%             [n1 ; n2] where n1 < n2;
%
%   t2e     = a matrix connecting  triangle's and edges's. 
%             Each column corresponds to a triangle and has
%             triangle's edges in the order n1->n2, n2->n3,
%             n1->n3. 
%
%   e2t     = inverse of t2e.

Я не публиковал здесь полные исходные коды из-за проблем с авторскими правами, и они сделали бы ответ довольно длинным. Тем не менее, все алгоритмы основаны на первом источнике, поэтому могут быть созданы здесь любым исследователем. Я думаю, что такой метод FEM — единственный способ найти здесь оптимальную сетку.

Алгоритмы для общих невыпуклых многоугольников

Существуют также алгоритмы, которые могут создавать сетки для общих невыпуклых многоугольников. Вполне возможно, что сетка, предоставленная ответом Маргуса, создается таким алгоритмом.

Ансис

У меня были разные продукты для визуализации отверстий, разных геометрий и разных материалов. Ansys является многообещающим решением.

Источники

1. Численное решение уравнений в частных производных методом конечных элементов Класа Джонсона.
2. Заметки о занятиях по методам конечных элементов в моем университете, 2013-2014 гг.