Описание действия машины Тьюринга

Я пытаюсь ответить в третьей части на следующий вопрос:

введите описание изображения здесь

Я нарисовал следующую диаграмму состояний:

введите описание изображения здесь

Согласно решению, машина «добавляет 1 к двоичному числу с его младшим битом в крайнем левом положении на ленте». Я не понимаю, что это значит, и не понимаю, почему это так.

При вводе 111 машина Тьюринга выводит 0001. В этом случае упомянутое выше решение будет означать, что машина прибавляет 1 к 111, поскольку ее младший бит, 1 (?), Находится в крайнем левом положении на ленте. Однако это дало бы 1000. Если решение верное, то оно должно означать 000 +1, но я не понимаю, как это происходит?

Как я могу рассуждать об этой машине Тьюринга?


person kw3rti    schedule 30.05.2015    source источник


Ответы (1)


Токарный станок выполняет двоичное сложение. Числа просто пишутся так, что младший бит находится в крайнем левом положении (т.е. в обратном направлении). Итак, 111 == 1110, а не 0111, а 111 + 1 == 0001, а не 1000.

В q0 головка ленты находится на 0 (или пуста), тогда она просто заменяет 0 на 1, идет к концу ленты и принимает. Это явно добавляет 1.

В q0, если лента содержит 1, мы заменяем эту 1 на 0. Переход от q2 к q2 несет 1. Переходы от q2 к q3 и q2 к q1 «завершают» операцию переноса (на вашей диаграмме отсутствует переход от q2. к q3 вида _; 1, R).

Так что ответ правильный.

person AltF4    schedule 09.06.2015