modelica: вычислить минимум / максимум непрерывной переменной во времени

Я протестировал вашу модель с Dymola 2016, и она работает, однако вы можете попробовать использовать альтернативный подход. В Modelica вы должны думать в терминах уравнений, а не в терминах заданий.

u_min = min(u, u_min);

Это то, что вы сделали бы, если бы код выполнялся как последовательность инструкций. Под капотом инструмент Modelica преобразует это уравнение в нелинейную систему, которая решается в процессе моделирования.

Это статистика, которую я получаю при моделировании вашей модели.

Statistics

Original Model
Number of components: 1
Variables: 3
Unknowns: 3 (3 scalars)
Equations: 3
Nontrivial: 3

Translated Model
Time-varying variables: 3 scalars
Number of mixed real/discrete systems of equations: 0
Sizes of linear systems of equations: { }
Sizes after manipulation of the linear systems: { }
Sizes of nonlinear systems of equations: {1, 1}
Sizes after manipulation of the nonlinear systems: {1, 1}
Number of numerical Jacobians: 0

Как видите, есть две нелинейные системы: одна для u_min, а другая для u_max.

Альтернативным решением вашей проблемы является следующее

model Test
  Real x;
  Real y;
  Real u_min;
  Real u_max;
  parameter Real T = 1e-4;
equation 
  x = sin(time) + 0.1*time;
  y = sin(time) - 0.1*time;
  u_min + T*der(u_min) = if y <= u_min then y else u_min;
  u_max + T*der(u_max) = if x >= u_max then x else u_max;

end Test;

В этом случае u_min и u_max - две переменные состояния, и они следуют за переменными x и y в зависимости от их значений. Например, когда x ниже, чем u_max, тогда u_max "застревает" на максимальном значении, достигнутом к этому моменту времени.

Извините, но я не могу опубликовать изображение работающей модели, так как это мой первый ответ.

Что касается вашего первоначального вопроса, то, как мне кажется, правильно работает в OpenModelica:

u_min = min(u, pre(u_min));
u_max = max(u, pre(u_max));

Для меня это компилирует, моделирует и дает ожидаемые результаты, но также говорит: «Матрица единственная!». С другой стороны, если я изменю начальное объявление для u_max на это:

Real u_max(start = 0);

Тогда "Матрица сингулярная!" уходит.
Я не знаю почему, но, похоже, это работает, и я бы посоветовал сделать его более простым, чем другие варианты, которые вы перечислили.

Основная проблема здесь в том, что вы получаете уравнение, которое является сингулярным, поскольку вы пытаетесь решить уравнение u_min = min(u,u_min). Если u_min зависит от u и u_min, а каждое значение u_min, которое меньше u, вписывается в это уравнение, инструмент также может попытаться использовать нелинейный решатель для что. Другим решением для этого может быть оператор задержки:

  u_min = min(u, delay(u_min,0));
  u_max = max(u, delay(u_max,0));

Некоторые примечания о различных подходах:

1. u_min = if noEvent(u < u_min) then u else pre(u_min);
2. if noEvent(u < u_min) then u_min = u; else u_min = pre(u_min); end if;

Оба они семантически идентичны, поэтому результат должен быть одинаковым. Также использование оператора pre решает проблему, поскольку здесь u_min зависит от u и pre(u_min), поэтому нет необходимости в нелинейном решателе.

3. u_min = if noEvent(u < u_min) then u else u_min;

Как и выше, где здесь используется min(), решение u_min зависит от u и u_min, что приводит к нелинейному решению.

4. u_min = если u ‹u_min, то u else pre (u_min);

Семантика оператора noEvent() приводит к буквальному использованию выражения if, в этом случае здесь запускается событие u < u_min, а выражение u_min = u используется все время.

5. u_min = if u < u_min then u else u_min;

Да, он сочетает в себе задачи 3 и 4.

6. when u < u_min the u_min = u; end when;

Здесь снова решение u_min зависит от u_min и u.

7. u_min + T*der(u_min) = if u <= u_min then u else u_min;

Здесь u_min - это состояние, поэтому вычисление u_min выполняется интегратором, и теперь это уравнение решается для der (u_min), которое затем влияет на u_min.