Я хочу решить уравнения типа,
(4-x)*2 = (y-1)*10 + 2
x = y*2 + 1
Уравнения доступны в строковой форме. Есть ли способ выразить уравнение в mathdotnet? Я могу только найти способы написать выражения.
Я хочу решить уравнения типа,
(4-x)*2 = (y-1)*10 + 2
x = y*2 + 1
Уравнения доступны в строковой форме. Есть ли способ выразить уравнение в mathdotnet? Я могу только найти способы написать выражения.
Math.NET Numerics может решить любую линейную систему численно, но я полагаю, это не то, что вы ищете.
Math.NET Symbolics может работать с символическими выражениями, хотя этот проект находится на ранней стадии и еще не понимает понятие уравнений. Тем не менее, мы все еще можем использовать его для решения простых систем, подобных этим, с небольшими усилиями, делая то же самое, что и вручную.
Во-первых, давайте определим небольшую функцию для решения одного линейного уравнения порядка до 1:
using Expr = MathNet.Symbolics.Expression;
Expr SolveSimpleRoot(Expr variable, Expr expr)
{
// try to bring expression into polynomial form
Expr simple = Algebraic.Expand(Rational.Numerator(Rational.Simplify(variable,expr)));
// extract coefficients, solve known forms of order up to 1
Expr[] coeff = Polynomial.Coefficients(variable,simple);
switch(coeff.Length)
{
case 1: return Expr.Zero.Equals(coeff[0]) ? variable : Expr.Undefined;
case 2: return Rational.Simplify(variable,Algebraic.Expand(-coeff[0]/coeff[1]));
default: return Expr.Undefined;
}
}
Тогда мы можем использовать это, чтобы решить систему следующим образом:
// declare variables
var x = Expr.Symbol("x");
var y = Expr.Symbol("y");
// Parse left and right side of both equations
Expr aleft = Infix.ParseOrThrow("(4-x)*2");
Expr aright = Infix.ParseOrThrow("(y-1)*10+2");
Expr bleft = Infix.ParseOrThrow("x");
Expr bright = Infix.ParseOrThrow("y*2+1");
// Solve both equations to x
Expr ax = SolveSimpleRoot(x,aleft-aright); // "8 - 5*y"
Expr bx = SolveSimpleRoot(x,bleft-bright); // "1 + 2*y"
// Equate both terms of x, solve to y
Expr cy = SolveSimpleRoot(y,ax-bx); // "1"
// Substitute term of y into one of the terms of x
Expr cx = Algebraic.Expand(Structure.Substitute(y,cy,ax)); // "3"
// Print expression in Infix notation
Console.WriteLine(Infix.Print(cx)); // x=3
Console.WriteLine(Infix.Print(cy)); // y=1
((4 - x) * 2 == (y - 1) * 10 + 2).IsolateVariable(x).AlgebraicExpand()
. IsolateVariable довольно специфичен, но может обрабатывать многие выражения, которые я бросил на это. С нетерпением жду чего-то подобного в Symbolics! :-)
- person dharmatech; 26.10.2015