Гуроби сообщает о неограниченной модели, несмотря на математическую невозможность

Я использую замечательный пакет JuMP Джулии для решения линейной программы с Gurobi 6.0.4 в качестве решателя. Целевая функция - это сумма переменных решения, четко определенная как неотрицательная, и проблема требует ее минимизации. По какой-то причине Гуроби считает эту модель безграничной.

Вот определение переменных и цели:

@defVar(model, delta2[i=irange,j=pair[i]] >= 0)
@setObjective(model, Min, sum{delta2[i,j], i=irange, j=pair[i]})

Странное наблюдение №1: хотя это проблема минимизации, журнал для метода Gurobi BarrierSolve ясно показывает, что целевая функция увеличивается на каждой итерации. Вдобавок Гуроби, кажется, переключает между количеством строк и столбцов. Перед этапом предварительного решения модель имеет 50 тыс. Строк и 25 тыс. Столбцов. После этапа предварительного вычисления (который удаляет менее 1 тыс. Строк и столбцов) у нас есть 24 тыс. Строк и 50 тыс. Столбцов. Журнал выглядит так:

Optimize a model with 50422 rows, 24356 columns and 1846314 nonzeros
Coefficient statistics:
  Matrix range    [1e-04, 2e+00]
  Objective range [1e+00, 1e+00]
  Bounds range    [9e-02, 2e+02]
  RHS range       [6e+00, 4e+03]
Presolve removed 164 rows and 635 columns
Presolve time: 0.79s
Presolved: 24192 rows, 49787 columns, 1836247 nonzeros
Ordering time: 1.60s

Странное наблюдение №2: BarrierSolve в конечном итоге завершается со статусом InfeasibleOrUnbounded. Затем он предлагает установить InfUnbdInfo=1 и использовать гомогенный метод Gurobi BarrierSolve, установив BarHomogeneous=1. Когда я делаю обе эти вещи, целевая функция продолжает увеличиваться (!), А журнал барьеров выглядит так:

                      Objective                Residual
Iter       Primal          Dual         Primal    Dual     Compl     Time
   0  -6.95693531e+06  1.94975493e+02  1.10e+01 9.79e+02  1.39e+03     4s
   1  -3.18487510e+06  7.02065119e+06  5.50e-01 5.57e+02  3.45e+02     5s
   2  -8.43175324e+05  2.31465924e+06  4.81e-02 1.60e+02  9.32e+01     6s
   3  -2.37967254e+05  6.66124613e+05  6.51e-03 3.69e+01  2.35e+01     8s
   4  -7.49693243e+04  1.81252940e+05  1.64e-03 9.49e+00  6.46e+00     9s
   5  -3.20211009e+04  8.98339452e+04  6.25e-04 5.30e+00  3.11e+00    10s
   6  -1.04312874e+04  5.17677474e+04  2.06e-04 3.06e+00  1.65e+00    11s
   7   4.58252702e+02  4.04538611e+04  1.24e-04 2.19e+00  1.23e+00    12s
   8   3.40831629e+04  5.42543944e+04  7.65e-05 1.87e+00  1.54e+00    13s
   9   3.10110459e+05  2.25902448e+05  5.50e-05 1.87e+00  6.81e+00    15s
  10   1.59299448e+06  9.88980682e+05  5.73e-05 1.85e+00  3.37e+01    16s
  11*  1.88981433e+07  1.28711401e+07  2.93e-06 6.92e-01  1.14e-03    17s
  12*  1.65096505e+08  3.73470456e+08  5.57e-06 5.73e-02  1.40e-04    18s
  13*  7.18252597e+09  3.21890978e+09  2.62e-06 2.01e-03  4.60e-06    20s
  14*  1.15822505e+12  7.53575462e+10  1.50e-05 6.18e-06  8.50e-09    21s
  15*  1.08512896e+13  2.57735417e+12  2.92e-06 6.99e-08  1.22e-10    22s
  16*  3.03152292e+14  7.54681485e+13  1.21e-07 7.50e-10  1.28e-12    23s

Barrier performed 16 iterations in 23.41 seconds
Unbounded model

Я не понимаю, как линейная программа может быть неограниченной, если она включает минимизацию суммы неотрицательных переменных. Это проблема с Gurobi или я что-то не так сделал при настройке LP? Я подозреваю, что это может быть какая-то числовая ошибка, но я не знаю, как ее устранить.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я нашел частичное решение проблемы, ослабив некоторые ограничения и искусственно улучшив область выполнимости. Похоже, проблема была действительно вопросом осуществимости, а не вопросом неограниченности, что означает, что Гуроби мог на самом деле иметь в виду неограниченность дуального?

Спасибо за вашу помощь!