Оценка доверительного интервала передаточной функции

Я получил модель передаточной функции, чтобы предсказать значение $y_t$, которое:

$$ y_t - \mu = \frac{0,0034 + 0,0024B^9}{1- 0,9B}x_{t-9} + \frac{1}{1+0,6B} a_t $$

Я получил эту модель с помощью SAS, и каждый параметр оценивается как распределение T-Student, а также доступно стандартное отклонение для каждого параметра. $x_t$ — входной параметр, а $a_t$ — белый шум.

Я получил прогнозы $y_t$ с присвоенными значениями для разных сценариев. Кроме того, мне нужен доверительный интервал для прогнозируемых значений, но я не знаю, как их рассчитать. Пожалуйста, подскажите, как я могу рассчитать их по полученной формуле или с помощью команд SAS.

Спасибо, Афшин


sas prediction transfer-function
person Afshin Oroojlooy    schedule 06.09.2015    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Если я правильно понял, вы создали модель временных рядов для прогнозирования введите описание изображения здесь с использованием передаточных функций на внешних входных данных, но хотел бы получить доверительные интервалы ваших прогнозов.

Вы можете получить всю эту информацию, поместив свою модель в PROC ARIMA и запросив вывод:

proc arima data=have;
    identify var=y crosscorr=(x1 x2 x3);
    estimate input=( (1)x1 /(2)x2 3$x3);
    forecast lead=12 out=Output_Dataset;
run;

Где,

(1)x1 имеет множитель числителя 1

/(2)x2 имеет множитель знаменателя 2

3$x3 смещается назад на 3 лага

Если бы у вас были множители как в числителе, так и в знаменателе, а также вы хотите сдвинуть назад 3 лага, вы бы написали, например, 3$(1)/(2)x3.

PROC ARIMA автоматически предполагает, что вы используете условную оценку методом наименьших квадратов. Если вы хотите использовать оценку максимального правдоподобия, укажите method=ML в операторе estimate.

Вы можете указать альфа доверительного интервала, используя параметр alpha= на шаге forecast. В противном случае он примет alpha=0.05.

Набор данных Output_Dataset даст вам доверительные интервалы, прогнозы и многое другое.

person Stu Sztukowski    schedule 16.09.2015