Центральность собственного вектора

Я новичок в программировании и пытаюсь вычислить центральность собственного вектора ориентированного графа, отображаемого в социальной сети. Это большие матрицы. Я знаю, как вычислить собственные векторы и матрицу смежности, связанную с графом. Я просто не уверен, как объединить эти две части, чтобы вычислить центральность собственного вектора. Заранее спасибо.

-Спенсер


c eigenvector
person Spencer    schedule 19.07.2010    source источник
comment
В чем именно заключается ваш вопрос? Вы знаете, как получить матрицу смежности?   -  person Larry Wang    schedule 20.07.2010
comment
Да. И я знаю, как вычислить собственные векторы. Я просто не уверен, как использовать эти два компонента для вычисления центральности собственного вектора.   -  person Spencer    schedule 20.07.2010
comment
Затем вам следует отредактировать свой вопрос, чтобы более точно указать, что у вас уже есть.   -  person Larry Wang    schedule 20.07.2010

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Скажем, у вас есть матрица смежности nxn для вашего графа из n узлов. Затем вам нужно будет вычислить собственный вектор этой матрицы, связанный с наибольшим собственным значением. Центральность i-го узла определяется i-м элементом этого нормализованного собственного вектора.
См. http://113.212.161.150/elibrary/Library/Social_Network/Bonacich_Some.pdf и http://www.jstor.org/stable/2780000 для получения дополнительной информации.

person Larry Wang    schedule 19.07.2010
comment
На самом деле именно так я ранее вычислял центральность собственного значения. Однако для несимметричных ориентированных графов эта формула возвращала недействительные собственные векторы. Это неизбежно? Вы не можете вычислить EVC для ориентированных несимметричных графов? - person Spencer; 20.07.2010
comment
Я предполагаю, что центральность собственного вектора не может быть подходящей мерой для таких графов, но я далеко не эксперт в этой области. Вы можете получить лучшие результаты, разместив этот вопрос повторно на mathoverflow.net с тегом graph-theory. - person Larry Wang; 20.07.2010