Умножить в схеме для списков минусов

Я добавляю это как ответ, поскольку он, кажется, решает вашу первоначальную проблему, пытаясь реализовать числа Пеано, используя списки минусов в схеме.

Для этого он начинает с нулевого значения и выполняет функции увеличения и уменьшения чисел.

;; We define our abstraction for zero
(define zero 'D)

;; Increment a number, i.e. get its successor
(define (inc number)
    (cons 'P number))

;; Decrement a number, i.e. get its predecessor
(define (dec number)
    (cdr number))

Это позволяет проходить все (положительные) целые числа. На основе этих функций мы можем построить функцию добавления рекурсивного характера, используя:

a + 0 = a
a + b = (a + 1) + (b - 1)

Точно так же функция умножения может быть построена на функции сложения, используя:

a * 0 = 0
0 * b = 0
a * 1 = a
a * b = a + (a * (b - 1))

Это приводит к следующему, хотя и крайне неэффективному коду:

;; Adding two numbers is done by "shifting" from one to the other, one by one.
;; a + b = (a + 1) + (b - 1)
(define (add lhs rhs)
    (if (eq? rhs zero)
        lhs
        (add (inc lhs) (dec rhs))))

;; Multiplying the dumb way:
;; a * b = a + (a * (b - 1))
(define (mul lhs rhs)
    (if (or (eq? rhs zero) (eq? lhs zero))
        zero
        (if (eq? rhs (inc zero))
            lhs
            (add lhs (mul lhs (dec rhs))))))

(живой пример)