Не удалось выяснить правильный синтаксис EventEmitter или Observable в службах Angular2

На самом деле это почти то же самое, есть несколько изменений

 createUser(user: any): any {
    return new Observable.create(observer => {
      this.ref.createUser(user, function(error, userData) {
        if (error) {
          observer.error(error);
          console.log("Error creating user:", error);
        } else {
          observer.next('success');
          observer.complete();
          console.log('Successfully created user account with uid:', userData.uid);
        }
       });  
    })
  }

И тогда вы можете suscribe к нему (subscribe эквивалентно then).

Вот plnkr с примером использования Observables

constructor() {
    this.createUser({}).subscribe(
        (data) => console.log(data), // Handle if success
        (error) => console.log(error)); // Handle if error
}

EventEmitter, с другой стороны, является Subject (документация немного отличается, поскольку angular2 перешел на последнюю версию, но все равно понятно).

_emitter = new EventEmitter();
constructor() {
    // Subscribe right away so we don't miss the data!
    this._emitter.toRx().subscribe((data) => console.log(data), (err) => console.log(err));
}
createUser(user: any) {
    this.ref.createUser(user, function(error, userData) {
        if (error) {
          this._emitter.throw(error);
          console.log('Error creating user:", error');
        } else {
          this._emitter.next(userData);
          this._emitter.return(); This will dispose the subscription
          console.log('Successfully created user account with uid:', userData.uid);
        }
    })  
}   

Вот plnkr с примером использования EventEmitter.

Разница в суперкоротком: Observable начинает выдавать данные, когда находит подписчиков; Субъект выдает информацию независимо от того, есть подписчики или нет.

Примечание

В примере с EventEmitter я использовал toRx(). Это раскрывает Subject, но он подвергается рефакторингу, и нам больше не понадобится toRx().

Полезные ресурсы Обновлено

Подробное изучение RxJS, Бен Леш, Конференция AngularConnect 2015.

Спасибо Робу Вормалду за указание на это

Вы можете посмотреть выступление Сары Робинсон и ее демонстрационное приложение и посмотрите, как оно работает здесь