Matlab убывающая диагональ матрицы

Я хочу создать матрицу, в которой средняя диагональ симметрично уменьшается в стороны, например:

5 4 3 2 1
4 5 4 3 2
3 4 5 4 3
2 3 4 5 4
1 2 3 4 5

Размер матрицы должен быть 100x100, а значения находятся в диапазоне от 0 до 1. До сих пор я видел только края и среднюю диагональ, но не могу понять, как автоматически заполнить остальные.

v = ones(1,100);
green = diag(v);
green(:,1) = fliplr(0:1/99:1);
green(1,:) = fliplr(0:1/99:1);
green(100,:) = 0:1/99:1;
green(:,100) = 0:1/99:1;

matlab matrix diagonal
person Benny Müller    schedule 01.11.2015    source источник

Ответы (4)


arrow_upward
4
arrow_downward 

N = 100; %// size of your matrix
v = ones(1,N); %// get a vector of ones
D = N*diag(v); %// set the main diagonal
for ii = 1:size(D,1)-1
    tmp = (N-ii)*diag(v(1:end-ii),ii); %//positive direction off-
    tmp2 = (N-ii)*diag(v(1:end-ii),-ii); %//negative direction off-diagonal
    D = D+tmp+tmp2; %// Add them up
end
D = D/N; %// scale values to between 0 and 1

Уловка здесь заключается в использовании индексирующей переменной ii в качестве счетчика для одновременного уменьшения умножения N-ii, уменьшения длины v, v(1:end-ii) и увеличения смещения диагонали в пределах _ 6_, ii или -ii.

Просто чтобы проверить график результатов, используя imagesc(D):

! [введите здесь описание изображения

person Adriaan    schedule 01.11.2015

arrow_upward
7
arrow_downward

Чтобы найти векторизованное решение, используйте spdiags().

n = 5;
A = repmat([1:n-1,n:-1:1],n,1);
B = full(spdiags(A,-n+1:n-1,n,n));

Это вернет:

5 4 3 2 1
4 5 4 3 2
3 4 5 4 3
2 3 4 5 4
1 2 3 4 5

Как отметил @Adriaan, B = B/n преобразует значения матрицы между 0 и 1.

person Dennis Klopfer    schedule 01.11.2015

arrow_upward
6
arrow_downward

Я удивлен, что никто не рекомендовал вам матрицу toeplitz:

n = 5;
out = toeplitz(n:-1:1);

Мы получаем:

out = 


     5     4     3     2     1
     4     5     4     3     2
     3     4     5     4     3
     2     3     4     5     4
     1     2     3     4     5

Если вы хотите нормализовать это до [0,1], просто выполните стандартную нормализацию так, чтобы:

out_new = (out - 1) / (n - 1)

... так что:

>> out = (out - 1) / (n - 1)

out =

    1.0000    0.7500    0.5000    0.2500         0
    0.7500    1.0000    0.7500    0.5000    0.2500
    0.5000    0.7500    1.0000    0.7500    0.5000
    0.2500    0.5000    0.7500    1.0000    0.7500
         0    0.2500    0.5000    0.7500    1.0000
person rayryeng    schedule 01.11.2015

arrow_upward
5
arrow_downward

Как насчет некоторых code-golfing -

n = 5
M = mod(bsxfun(@plus,n:-1:1,(0:n-1)'),n)
out = triu(M)+tril(n-M)

Для вашего фактического случая, поскольку вам нужно иметь значения в диапазоне [0,1], вы можете масштабировать out, например:

out = (out - 1)/max(out(:)-1)

Пробный прогон -

>> n = 5;
M = mod(bsxfun(@plus,n:-1:1,(0:n-1)'),n);
out = triu(M)+tril(n-M);
>> out
out =
     5     4     3     2     1
     4     5     4     3     2
     3     4     5     4     3
     2     3     4     5     4
     1     2     3     4     5
>> out = (out - 1)/max(out(:)-1)
out =
            1         0.75          0.5         0.25            0
         0.75            1         0.75          0.5         0.25
          0.5         0.75            1         0.75          0.5
         0.25          0.5         0.75            1         0.75
            0         0.25          0.5         0.75            1
person Divakar    schedule 01.11.2015