Преобразование числа в строку и обратно

Десятичные преобразования немного медленнее, но не намного сложнее. Давайте посмотрим на шестнадцатеричное преобразование так, как если бы мы, вероятно, написали его в реальном коде. Например, в C++ вы можете сделать преобразование примерно так:

char digits[] = "0123456789abcdef";
std::string result;

int input = 0xFA20;

while (input) {
    int digit = input & 0xf; // or: digit = input % 0xf;
    input >>= 4;             // or: input /= 16;
    result.push_front(digits[digit]);
}

Однако прямо сейчас у этого есть некоторые магические числа. Избавимся от них:

const int base = 16;

while (input) { 
    int digit = input % (base - 1);
    input /= base;
    result.push_front(digits[digit]);
}

В процессе избавления от этих магических чисел мы также сделали подпрограмму почти универсальной — если мы изменим значение «базы», ​​остальная часть подпрограммы по-прежнему будет работать и преобразовывает входные данные в указанную базу. По сути, единственное другое изменение, которое нам нужно сделать, это добавить больше к массиву «digits», если мы хотим поддерживать базы больше 16.

Это также игнорирует несколько вещей для простоты. Совершенно очевидно, что если число отрицательное, вы обычно устанавливаете флаг, конвертируете в положительное число и в конце, если флаг был установлен, добавляете «-» в строку). С дополнением до 2 есть угловой случай для максимально отрицательного числа, которое нельзя преобразовать в положительное число (без преобразования в тип с большим диапазоном). Обычно вы справляетесь с этим, продвигая большинство типов. Для вашего самого большого целочисленного типа (который вы не можете продвигать) обычно проще всего просто жестко закодировать это одно значение.

В принципе, плавающая запятая не сильно отличается — вы по-прежнему в основном выполняете математические манипуляции, чтобы генерировать одну цифру за раз. На самом деле, это становится более сложным просто потому, что вам обычно приходится иметь дело с несколькими различными форматами (по крайней мере, с «базовым» форматом с плавающей запятой и каким-то «научным» форматом), а также с переменными для ширины поля и точности. К тому времени, когда вы с этим справитесь, у вас будет несколько сотен строк кода или около того — не особенно возмутительное количество, но, вероятно, немного больше, чем имеет смысл включать сюда.

Я искал в Google, но все результаты только для использования этих различных методов, а не для того, как преобразование действительно выполняется за кулисами :(

Из соображений производительности преобразование из одного представления в другое (особенно преобразования с плавающей запятой в целое число) часто является низкоуровневой инструкцией ЦП и реализуется на уровне процессора. Вот почему вы обычно не видите его повторно реализованным в библиотеках или на уровне языка.

Это особенно распространено в мире обработки сигналов, например, когда вы хотите взять сигнал и преобразовать его в дискретное целочисленное значение в некотором диапазоне.

Для целых чисел можно найти остаток от деления, это последняя цифра, разделить на 10, найти модульный остаток - это предпоследняя цифра и так далее. Числа с плавающей запятой состоят из двух частей — значащих цифр и показателя степени, т.е. число = значащие.цифры * (основание ^ показатель степени), где основание может быть 10, 2 или другое число.