Эффективный способ MongoDB для поиска поля objectId с нулевым значением с использованием индекса?

Я пытаюсь найти эффективный способ поиска элементов, в которых конкретное поле null.

В MongoDB у меня есть схема folder, которая имеет поле parent родительской папки ObjectId и parent индексируется. Для корневых папок родительскими полями являются null.

Когда я пытаюсь найти все корневые папки с parent:null, explain отображает indexOnly: false

db.folders.find({parent: null}, {parent: 1, _id: 0}).explain()
{
    "cursor" : "BtreeCursor parent_1",
    "isMultiKey" : false,
    "n" : 126,
    "nscannedObjects" : 126,
    "nscanned" : 126,
    "nscannedObjectsAllPlans" : 126,
    "nscannedAllPlans" : 126,
    "scanAndOrder" : false,
    "indexOnly" : false,
    "nYields" : 1,
    "nChunkSkips" : 0,
    "millis" : 0,
    "indexBounds" : {
        "parent" : [ 
            [ 
                null, 
                null
            ]
        ]
    },
    "server" : "c268.candidate.36:10268",
    "filterSet" : false,
    "stats" : {
        "type" : "PROJECTION",
        "works" : 128,
        "yields" : 1,
        "unyields" : 1,
        "invalidates" : 0,
        "advanced" : 126,
        "needTime" : 0,
        "needFetch" : 0,
        "isEOF" : 1,
        "children" : [ 
            {
                "type" : "KEEP_MUTATIONS",
                "works" : 128,
                "yields" : 1,
                "unyields" : 1,
                "invalidates" : 0,
                "advanced" : 126,
                "needTime" : 1,
                "needFetch" : 0,
                "isEOF" : 1,
                "children" : [ 
                    {
                        "type" : "FETCH",
                        "works" : 128,
                        "yields" : 1,
                        "unyields" : 1,
                        "invalidates" : 0,
                        "advanced" : 126,
                        "needTime" : 1,
                        "needFetch" : 0,
                        "isEOF" : 1,
                        "alreadyHasObj" : 0,
                        "forcedFetches" : 0,
                        "matchTested" : 126,
                        "children" : [ 
                            {
                                "type" : "IXSCAN",
                                "works" : 127,
                                "yields" : 1,
                                "unyields" : 1,
                                "invalidates" : 0,
                                "advanced" : 126,
                                "needTime" : 1,
                                "needFetch" : 0,
                                "isEOF" : 1,
                                "keyPattern" : "{ parent: 1.0 }",
                                "isMultiKey" : 0,
                                "boundsVerbose" : "field #0['parent']: [null, null]",
                                "yieldMovedCursor" : 0,
                                "dupsTested" : 0,
                                "dupsDropped" : 0,
                                "seenInvalidated" : 0,
                                "matchTested" : 0,
                                "keysExamined" : 126,
                                "children" : []
                            }
                        ]
                    }
                ]
            }
        ]
    }
}

Я попытался использовать $type, чтобы найти те, у которых родительская папка не ObjectId. Но все же indexOnly:false.

db.folders.find({parent: {$ne: {$type: 7}}}, {parent: 1, _id: 0}).explain() "indexOnly": false

Есть ли способ поиска нулевого значения только с использованием индекса? Если нет, есть ли лучшее значение для хранения вместо null, чтобы иметь возможность искать по индексу?

Дополнительно

пример корневой папки

{
  "_id" : ObjectId("55a04a2d754971030059b7ad"),
  "active" : true,
  "modified" : ISODate("2016-02-05T22:30:08.053Z"),
  "created" : ISODate("2015-07-10T22:41:49.009Z"),
  "user" : ObjectId("54d3ae187a738c0300f59e61"),
  "name" : "2nd Grade",
  "parent" : null,
  "clientModified" : ISODate("2016-02-05T22:30:07.872Z"),
  "userCreated" : ISODate("2015-07-10T22:41:48.328Z"),
  "ancestors" : [],
  "__v" : 2
}

пример дочерней папки

{
  "_id" : ObjectId("56d0b4edb6f05e03009bcabc"),
  "active" : true,
  "modified" : ISODate("2016-02-26T20:26:21.328Z"),
  "created" : ISODate("2016-02-26T20:26:21.328Z"),
  "user" : ObjectId("54d3ae187a738c0300f59e61"),
  "name" : "music",
  "parent" : ObjectId("55a04a2d754971030059b7ad"),
  "clientModified" : ISODate("2016-02-26T20:26:20.398Z"),
  "userCreated" : ISODate("2016-02-26T20:26:20.398Z"),
  "ancestors" : [ 
    ObjectId("55a04a2d754971030059b7ad")
  ],
  "__v" : 0
}

db.folders.getIndexes()

{
    "0" : {
        "v" : 1,
        "key" : {
            "_id" : 1
        },
        "name" : "_id_",
        "ns" : "app29099188.folders"
    },
    "1" : {
        "v" : 1,
        "key" : {
            "user" : 1,
            "_fts" : "text",
            "_ftsx" : 1
        },
        "name" : "user_1_name_text",
        "ns" : "app29099188.folders",
        "background" : true,
        "safe" : null,
        "weights" : {
            "name" : 1
        },
        "default_language" : "english",
        "language_override" : "language",
        "textIndexVersion" : 2
    },
    "2" : {
        "v" : 1,
        "key" : {
            "user" : 1,
            "parent" : 1
        },
        "name" : "user_1_parent_1",
        "ns" : "app29099188.folders",
        "background" : true,
        "safe" : null
    },
    "3" : {
        "v" : 1,
        "key" : {
            "parent" : 1.0000000000000000
        },
        "name" : "parent_1",
        "ns" : "app29099188.folders"
    }
}