Я пытаюсь вычислить максимальное значение решения системы с двумя ODE, используя Maple. Сначала я решил саму систему:
> with(DEtools):with(plots):
> a1:=0.00875;a2:=0.075;b1:=7.5;b2:=2.5;d1:=0.0001;d2:=0.0001;g:=4*10^(-8);K1:=5000;K2:=2500;n:=2;m:=2;
> dsol:= dsolve({
diff( x(t), t ) = a1+b1*x(t)^n/(K1^n+x(t)^n)-g*x(t)*y(t)-d1*x(t),
diff( y(t), t ) = a2+b2*x(t)^m/(K2^m+x(t)^m)-d2*y(t),
x(0) = 1000, y(0) = 1000}, numeric, output = listprocedure);
> xt:= eval( x(t), dsol );
yt:= eval( y(t), dsol );
> X:=plot(xt(t),t=0..50000,color=blue,legend="x(t)"):
Y:=plot(yt(t),t=0..50000,color=green,legend="y(t)"):
> display([X,Y]);
Я получил решения системы на xt и yt, но они являются числовыми решениями. Поэтому функция Maple Maximize() не работает:
> maximize(xt);
> maximize(xt(t),t=0..20000);
Можно ли вычислить максимальное значение числовой функции с помощью Maple?