Использование индукции, чтобы определить, составляют ли данные символы действительную формулу в прологе

Мы только начали изучать пролог в моем классе, и наше первое упражнение выглядит следующим образом:

Проблема:

Примечание: предположим, что таких атомов, как a и b, всего два, а не бесконечно много.

а) Напишите программу на прологе, которая переводит индуктивное определение формулы пропозициональной логики (т. е. переводит определение 1). Для этого нужно использовать:

1.) унарный предикат «at» для обозначения атомарных формул (таким образом, «at(f)» означает «F — атомарная формула», где f — константа).

2.) унарный предикат «fmla» для обозначения формул (таким образом, «fmla(F)» означает «F есть формула»).

3.) унарная операция «neg» для обозначения отрицания (таким образом, «neg(F)» означает ¬F).

4.) бинарная операция «или» для обозначения дизъюнкции двух формул (таким образом, «или(F,G)» означает (F∨G)).

Попытка:

    at(a). % Our first atom.
    at(b). % Our second atom.

    fmla(F):-
        at(F).

    neg(F):-
        fmla(F).

    or(F,G):-
        fmla(F), fmla(G).

    fmla(F):-
        or(F,G),
        neg(F),
        fmla(G).

Пример допустимой формулы: (~A v B) ---> or(neg(a), b).

Я считаю, что способ, которым я структурировал свою программу, правильный, но рекурсивная часть не работает (я также получаю там одноэлементную ошибку). Я пытаюсь понять это часами, но безрезультатно. Любая помощь будет оценена по достоинству.


prolog induction
person Luis Averhoff    schedule 04.04.2016    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Вы уже правильно поняли атомы. Теперь просто пройдемся по индуктивному определению формулы пропозициональной логики:

at(a). % Our first atom.
at(b). % Our second atom.

fmla(F):-           % an atom is a formula
    at(F).

fmla(neg(F)) :-     % neg(F) is a formula if F is a formula
    fmla(F).

fmla(or(F,G)) :-    % or(F,G) is a formula if F and G are formulas
    fmla(F),
    fmla(G).

fmla(and(F,G)) :-   % and(F,G) is a formula if F and G are formulas
    fmla(F),
    fmla(G).

Если вы попытаетесь запросить это с помощью приведенного выше примера:

   ?- fmla(or(neg(a), b)).
yes

Нужно ли вам последнее правило для конъюнкции или нет, зависит от того, какого индуктивного определения вы придерживаетесь. В некоторых учебниках используются только отрицание и дизъюнкция, поскольку конъюнкция может быть выражена как and(A,B) = neg(or(neg(A),neg(B))).

person tas    schedule 04.04.2016