Получить все классы в Parse-сервере

Запросите коллекцию схем.

ПОЛУЧИТЬ /разбор/схемы

Вероятно, нужно использовать мастер-ключ в запросе. Не уверен, на каком языке вы пишете свою работу, но вам должно быть просто создать запрос REST или создать скрипт node.js и использовать javascript/node API

--Добавлено после комментария ниже --

var Parse = require('parse/node').Parse;
Parse.serverURL = "http://localhost:23740/parse";
Parse.initialize('APP_ID', 'RESTKEY', 'MASTERKEY');

var Schema = Parse.Object.extend("_SCHEMA");
var query = new Parse.Query(Schema);

query.find({
  success : (results) => {
  console.log(JSON.stringify(results));
},
 error : (err) => {
 console.log("err : " + JSON.stringify(err));
 }});