Как вывести тип в CRTP?

Ошибка связана с неполным типом. Посмотрите на строку ниже:

template<typename T>
struct B : public A<B<T>> 

Тело B<T> еще не запущено, и вы используете его в качестве параметра в здании A<T>. На самом деле это разрешено, но, как упоминалось в ответе Квентина, это предостережение CRTP. Помимо этого ответа, вот еще один способ:

template <template<typename> class Base, typename T>
class A{ // use `<typename...>` for C++11
public:  
  typedef T Scalar;
  // use `Base<T>` wherever required
};

template <typename T>
struct B : public A<B, T> {
public: //        ^^^^^^^
    typedef T Scalar;
};

Проблема в том, что API для A<T> говорит, что T::Scalar должен быть определен, чего пока нет в template<typename U> struct B:public A<B<U> > {.

Простое изменение заключается в исправлении API A:

template <typename SCALAR>
class A{
public:
    typedef SCALAR Scalar;
};
template <typename T>
struct B:public A<T> {
};

В абстрактных терминах использование A<T>, T::Scalar является формой передачи по имени, тогда как A<SCALAR> является обычной передачей по аргументу. И передача по имени проблематична, когда имена еще не определены в том месте, где они вам нужны.

[править] И поскольку это кажется неочевидным, вы все равно можете сохранить CRTP:

template <typename SCALAR, typename CRTP>
class A{
public:
    typedef SCALAR Scalar;
};
template <typename T>
struct B:public A<T, B<T>> {
};

Другой способ взглянуть на это,

B<int> b is called which will invoke
B<int> : A<B<int> > which will further invoke // B is not yet done waiting on A<B<int> >

A<B<int>> { typedef B<int>::Scalar Scalar } will try to fetch B<int> //which is not yet constructed as many pointed out.

Код ниже не является решением, но объяснит, в чем проблема. Код ниже компилируется, потому что мы разорвали цикл.

template <typename T>
class A{
public:
    typedef typename T::Scalar Scalar;
};

template <typename T>
class B:public A<B<T> > {
public:
    typedef T Scalar;
};

template <>
class A<B<int> > {
public :
        typedef int Scalar;
};

int main()
{
        B<int> b;
}

Теперь решение состоит в том, чтобы разорвать петлю или избежать петли. Соответственно, мы можем придумать несколько решений.