Свертка изображения в частотной области

Есть разница в том, как вы вызываете InverseFFT между работающим приложением FFT-> IFFT и сломанным приложением Convolution. В последнем случае вы не передаете явно параметры Width и Height (которые вы должны получить из входного изображения):

public void InverseFFT(Complex[,] fftImage)
{
    if (FourierTransformedImageComplex == null)
    {
       FourierTransformedImageComplex = fftImage;
    }

    GrayscaleImageComplex = FourierFunction.FFT2D(FourierTransformedImageComplex, Width, Height, -1);

    GrayscaleImageInteger = ImageDataConverter.ToInteger(GrayscaleImageComplex);
    InputImageBitmap = ImageDataConverter.ToBitmap(GrayscaleImageInteger);
}

В результате оба Width и Height равны 0, и код пропускает большую часть обратного 2D-преобразования. Инициализация этих параметров должна дать вам что-то, по крайней мере, не полностью черное.

    if (FourierTransformedImageComplex == null)
    {
        FourierTransformedImageComplex = fftImage;
        Width = fftImage.GetLength(0);
        Height = fftImage.GetLength(1);
    }

Затем вы должны заметить резкие белые / черные края. Это вызвано зацикливанием выходных значений. Чтобы избежать этого, вы можете изменить масштаб вывода после обратного преобразования, чтобы он соответствовал доступному масштабу, с помощью чего-то вроде:

double maxAmp = 0.0;
for (int i = 0; i < imageWidth; i++)
{
    for (int j = 0; j < imageHeight; j++)
    {
        maxAmp = Math.Max(maxAmp, convolve[i, j].Magnitude);
    }
}
double scale = 255.0 / maxAmp;
for (int i = 0; i < imageWidth; i++)
{
    for (int j = 0; j < imageHeight; j++)
    {
        convolve[i, j] = new Complex(convolve[i, j].Real * scale, convolve[i, j].Imaginary * scale);
        maxAmp = Math.Max(maxAmp, convolve[i, j].Magnitude);
    }
}

Это должно дать более разумный результат:

Однако это все еще не так, как описано в вашей книге. На данный момент у нас есть двумерная круговая свертка. Чтобы получить двумерную линейную свертку, необходимо убедиться, что оба изображения дополнены суммой размеров:

Bitmap lena = inputImagePictureBox.Image as Bitmap;
Bitmap mask = paddedMaskPictureBox.Image as Bitmap;

Bitmap paddedLena = ImagePadder.Pad(lena, lena.Width+ mask.Width, lena.Height+ mask.Height);
Bitmap paddedMask = ImagePadder.Pad(mask, lena.Width+ mask.Width, lena.Height+ mask.Height);

Complex[,] cLena = ImageDataConverter.ToComplex(paddedLena);
Complex[,] cPaddedMask = ImageDataConverter.ToComplex(paddedMask);

Complex[,] cConvolved = Convolution.Convolve(cLena, cPaddedMask);

И по мере того, как вы настраиваете отступы, вы можете изменить цвет отступа на черный, иначе ваш отступ сам по себе внесет большую корреляцию между двумя изображениями:

public class ImagePadder
{
    public static Bitmap Pad(Bitmap maskImage, int newWidth, int newHeight)
    {
        ...
        Grayscale.Fill(resizedImage, Color.Black);

Теперь у вас должно получиться следующее:

Мы приближаемся, но пик результата автокорреляции не в центре, и это потому, что вы FourierShifter.FFTShift в прямом преобразовании, но не вызываете соответствующий FourierShifter.RemoveFFTShift в обратном преобразовании. Если мы их скорректируем (либо удалим FFTShift в ForwardFFT, либо добавим RemoveFFTShift в InverseFFT), то наконец получим: