Нижняя треугольная матрица в julia

Вот что-то, вдохновленное Кодексом Стефана Карпински в списке пользователя Julia < / а>:

function vec2ltri_alt{T}(v::AbstractVector{T}, z::T=zero(T))
    n = length(v)
    v1 = vcat(0,v)
    s = round(Int,(sqrt(8n+1)-1)/2)
    s*(s+1)/2 == n || error("vec2utri: length of vector is not triangular")
    s+=1
    [ i>j ? v1[round(Int, j*(j-1)/2+i)] : (i == j ? z : NaN) for i=1:s, j=1:s ]
end

julia> vec2ltri_alt(collect(1:6))
4x4 Array{Any,2}:
 0  NaN  NaN  NaN
 1    0  NaN  NaN
 2    3    0  NaN
 3    4    6    0

Примечание. При желании ознакомьтесь с официальной документацией по тройному для большей ясности в том, что здесь происходит с синтаксисом ? ... :.

Для тех, кто ищет более "стандартное" решение с диагональной матрицей:

Вот версия, которая создает более стандартное решение:

function vec2ltri{T}(v::AbstractVector{T}, z::T=zero(T))
    n = length(v)
    s = round(Int,(sqrt(8n+1)-1)/2)
    s*(s+1)/2 == n || error("vec2utri: length of vector is not triangular")
    [ i>=j ? v[round(Int, j*(j-1)/2+i)] : z for i=1:s, j=1:s ]
end

a = vec2ltri(collect(1:6))

julia> a = vec2ltri(collect(1:6))
3x3 Array{Int64,2}:
 1  0  0
 2  3  0
 3  4  6

julia> istril(a)  ## verify matrix is lower triangular
true

Если вам нужен верхний треугольник: вместо нижнего, просто измените i<=j на i>=j.

Другие инструменты случайного выбора. Обратите внимание также на такие функции, как tril!(a), который преобразует заданную матрицу в нижний треугольник, заменяя все, что находится выше главной диагонали, нулями. Дополнительную информацию об этой функции см. В документации Джулии. как различные другие связанные инструменты.

Возможно, вы захотите использовать понимание списка. Но было бы хорошо, если бы вы могли дать больше информации в вопросе о том, что вы пытаетесь сделать.

numrows =4
numcols = 4
[ x>y ? 1 : (x == y ? 0 : NaN) for x in 1:numrows, y in 1:numcols]

что даст:

 0  NaN  NaN  NaN
 1    0  NaN  NaN
 1    1    0  NaN
 1    1    1    0

Для любого количества строк и столбцов. И тогда вы можете работать оттуда.

См. Документацию для понимания списков и условных выражений:

http://docs.julialang.org/en/release-0.4/manual/arrays/#comprehensions

http://docs.julialang.org/en/release-0.4/manual/control-flow/#man-conditional-evaluation

Принятое решение не индексирует все элементы вектора по порядку, а выходная матрица имеет повторяющиеся элементы. Формула неверна. Вот мое предложение, вдохновленное предыдущими ответами:

Для нижнетреугольной матрицы:

function vec2ltri{T}(v::Vector{T})
    d = length(v)
    n = Int((sqrt(8d+1)+1)/2)
    n*(n-1)/2 == d || error("vec2ltri: length of vector is not triangular")
    [ i>j ? v[Int((2n-j)*(j-1)/2)+i-j] : 0 for i=1:n, j=1:n ]
end

который выведет:

julia> vec2ltri(collect(1:6))
4×4 Array{Int64,2}:
 0  0  0  0
 1  0  0  0
 2  4  0  0
 3  5  6  0

Для верхней треугольной матрицы:

function vec2utri{T}(v::Vector{T})
    d = length(v)
    n = Int((sqrt(8d+1)+1)/2)
    n*(n-1)/2 == d || error("vec2utri: length of vector is not triangular")
    [ i<j ? v[Int((j-1)*(j-2)/2)+i] : 0 for i=1:n, j=1:n ]
end

который выведет:

julia> vec2utri(collect(1:6))
4×4 Array{Int64,2}:
 0  1  2  4
 0  0  3  5
 0  0  0  6
 0  0  0  0