Для этого нет встроенного способа. Вам нужно будет сделать это самостоятельно, добавляя размер данных, возвращаемых каждый раз, когда вы его вызываете.
Если вы одновременно выполняете один вызов API, вы можете заглянуть в android.net.TrafficStats. Внутри него есть метод android.net.TrafficStats#getUidTxPackets(int uid) и android.net.TrafficStats#getUidRxPackets(int uid). Вы можете получить uid своего приложения от android.content.pm.ApplicationInfo#uid.
Получите значение перед вызовом, затем получите его еще раз после вызова и посчитайте разницу.
Однако имейте в виду:
До android.os.Build.VERSION_CODES#JELLY_BEAN_MR2 это может вернуть UNSUPPORTED