Цифровая логика - таблицы истинности

Я пытаюсь решить эти проблемы с таблицами истинности, используя приведенные ниже формулы. У меня проблема с NOT to NAND

Я думаю, что я правильно решил первые 2 проблемы, используя: AND эквивалентно NOR, AND эквивалентно NAND

Уравнения для И, ИЛИ и НЕ с использованием оператора И-НЕ:

X + Y = x' NAND y' ??
X * Y = 
X' = X NAND 1

Уравнения для И, ИЛИ и НЕ с использованием только оператора НЕ-ИЛИ:

X' = ?
X + Y = (X NOR Y) NOR 0
X * Y = X' NOR Y' ??

Я пытаюсь следовать этой формуле

An OR gate with a NOT in both inputs is equivalent to a NAND.
An AND gate with a NOT in both inputs is equivalent to a NOR.
An OR gate with a NOT in its output is equivalent to a NOR.
An AND gate with a NOT in its output is equivalent to a NAND.

вот как я работал И с эквивалентом NOR

X  Y    X AND Y      X NOR Y    
-----------------------------
0  0       0            1
0  1       0            0
1  0       0            0
1  1       1            0

X'  Y'   X' NOR Y'
-------------------
1   1        0
1   0        0
0   1        0
0   0        1

Моя самая большая проблема заключается в том, как использовать НЕ в выходных данных таблицы истинности? Кроме того, как мне перейти от NOT к NOR? Я хочу обработать все это в таблице истинности.

X * Y = "An AND gate with a NOT in its output is equivalent to a NAND."

каковы результаты в таблице истинности? и как я могу перейти от X к эквивалентной NAND?


boolean-logic boolean-expression truthtable
person Community    schedule 17.10.2010    source источник
comment
Ознакомьтесь с законами де Моргана: en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws   -  person Paul R    schedule 18.10.2010

Ответы (2)


arrow_upward
2
arrow_downward

Мы знаем это,

X   X'
------
0   1
1   0

Следовательно,

X   X NOR X
------------
0      1
1      0

Итак, мы получаем,

X' = X NOR X

Что касается вашего второго вопроса, предположим, что у вас есть два входа X' и Y', и вы хотите перейти к X NAND Y,

X NAND Y = (X AND Y)' = X' OR Y' (по закону ДеМоргана)

Следовательно, таблицы истинности выглядят следующим образом:

X  Y    X AND Y     (X AND Y)'    
-----------------------------
0  0       0            1
0  1       0            1
1  0       0            1
1  1       1            0

X  Y    X'   Y'      X' OR Y'    
-----------------------------
0  0    1    1          1
0  1    1    0          1
1  0    0    1          1
1  1    0    0          0
person Community    schedule 17.10.2010

arrow_upward
1
arrow_downward

как использовать НЕ в выводах в таблице истинности

Поместите черту над меткой столбца, если вы хотите указать обратную полярность на выходе.

Кроме того, как бы я перешел от NOT к NOR

Свяжите два входа NOR вместе. Это делает его эквивалентом NOT.

person Robert Harvey    schedule 17.10.2010
comment
Можете ли вы привести пример? как мне использовать НЕ в выходных данных в таблице истинности, потому что, если вы посмотрите на мой пример того, как я работал с эквивалентом И и НЕ, вы увидите, что нет места для НЕ? Или мой выходной ответ в неправильной форме? - person ; 18.10.2010