Я прочитал страницу 2 Mathematical Induction, у меня есть трудность понимания
Гипотеза индукции такова: «Если m — целое число, представленное двоичным массивом b[1,2 . . . k], то n = 2 ^ k * t + m”
1) Что такое m?
2) И для четного t m неизменяемо, а для нечетного t m=m+2^k, как?
Пожалуйста, объясните вышеперечисленные пункты. Спасибо
m — это целое число, представленное двоичным массивом на шаге k, возможно, это информация, которая недостаточно четко выделена.
Возьмем пример. Когда вы конвертируете n = 11 в двоичный код, окончательный результат будет 1011. После шага k = 2 вы преобразовали два младших значащих бита, поэтому текущий двоичный массив равен 11, что дает m = 3. Вы дважды разделили 11 на 2, так что t = 11/2/2 = 2. Очевидно, 2 ^ k * t + m = 2^2 * 2 + 3 = 11 = n. Это также объясняет ваш второй вопрос, потому что для нечетных t следующим битом в двоичном представлении будет 1, что увеличивает текущее двоичное представление на 2^k.
