как умножить двумерный массив, он же матрица

Я хочу знать, как умножать 2D-массивы (матрицы) и отображать их в виде матрицы.

Текущий выход

1 1 1
1 1 1
1 1 1

что не является правильным результатом.

Код ниже:

    static void Main(string[] args)
    {
        int[,] metrix1 = new int[3, 3] { { 2, 0, 2 }, { 0, 1, 2 }, { 1, 2, 1 } };
        int[,] metrix2 = new int[3, 3] { { 1, 1, 1 }, { 0, 1, 0 }, { 0, 0, 1 } };
        int[,] result = new int[3, 3];

        int m1 =0;
        int m2 =0;

        for (int i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 3; j++)
            {
                m1 = metrix1[i, j];

            }
        }

        // metrix 2
            for (int y = 0; y < 3; y++)
            {
                for (int z = 0; z < 3; z++)
                {
                    m2 = metrix2[y, z];
                }
            }
            //m

                for (int a = 0; a < 3; a++)
                    {

                        for (int b = 0; b < 3; b++)
                        {
                        result[a, b] = m1 *m2;
                        Console.Write(result[a, b] );

                        }Console.WriteLine();
                }Console.ReadLine();

                }
            }
        }