создание функции стоимости в jgrapht

Это не проблема JGraphT, а проблема алгоритма графа. Вам нужно подумать о том, как закодировать эту проблему и формализовать это более подробно.

1. Включение весов в вершины, как правило, несложно. Скажем, что каждая вершина представляет посещение клиента, которое занимает a_i времени. Это можно закодировать в графе, добавив a_i/2 к стоимости каждой входящей дуги в узле i, а также a_i/2 к стоимости каждой исходящей дуги.

2. Функция стоимости, в которой стоимость путешествия из j в k зависит от дуги (i,j), которую вы использовали для перехода в j, более сложна.

Подход а.: Используйте алгоритм динамического программирования (маркировки). Это, пожалуй, самое простое. Вы можете определить свою функцию стоимости как рекурсивную функцию, где стоимость прохождения дуги зависит от стоимости предыдущей дуги.

Подход б.: С помощью некоторых трюков вы сможете закодировать затраты в графе, добавив к нему дополнительные узлы. Вот пример:

Дан граф с вершинами {a,b,c,d,e}, с дугами: (a,e), (e,b), (c,e), (e,d). Этот граф представляет собой перекресток с вершиной e, находящейся посередине. Переход из a->e->b (прямо) бесплатный, однако поворот из a->e->d требует дополнительного времени. Аналогично для c->e->d (прямой) свободный и c->e->b (поворот) должен быть оштрафован. Разделить вершину e на 4 новые вершины: e1,e2,e3,e4. Добавьте следующие дуги: (a,e1), (e3,b), (c,e2), (e4,d), (e2, e3), (e1, e3), (e1, e4), (e2, д4). (e1,e4) и (e2,e3) могут иметь положительный вес, чтобы оштрафовать поворот.