что содержит *p?

*p = &a даже не компилируется. p — указатель на int. В настоящее время он имеет неопределенное значение, поэтому присвоение *p чего-либо является неопределенным поведением и, скорее всего, приведет к сбою. Однако, даже если p действительно указывает на int, вы можете присвоить int только *p, &a является указателем на int, а не на int, поэтому это не компилируется.

Во втором примере *p = 60 значение p не определено, поэтому вы пытаетесь сохранить 60 в неопределенном месте в памяти. Мгновенный сбой. p не изменяется при этом, поэтому ваше объяснение неверно. p не установлен на 60. Вы не можете установить p на int. Вы можете установить его только в указатель на int.

Верный:

p = &a; 
*p = 60;

код, который вы написали в начале:

int *p;
int a = 90;
*p = &a;

недопустимо. Звездочка (*) в строке 1 указывает, что это указатель, а не оператор разыменования, как в строке 3.

следующий код:

int a = 90;
int *p = &a;

эквивалентно:

int a = 90;
int *p;
p = &a;

(p) является указателем и теперь указывает на адрес (a)

*p = 100;

Итак, вы просто присваиваете значение a, a = 100. и вы печатаете одно и то же значение с того же адреса.

Вы спросили:

т. е. выражение *p = 100 изменяет значение в a, а не значение, содержащееся в p.

Вы можете прочитать раздел комментариев для объяснения каждой строки кода C, и я не использую точные адреса, а использую произвольные для демонстрационных целей:

int *p;       // Stack variable pointer to integer type w/ p's address being 4 bytes      @  0x00000000
int a = 90;   // Stack integer variable `a` and initializing it to the value of 90 located @  0x00000040 
*p = &a;      // Dereferencing the pointer `p` to be equal to the address of `a` ... One would think
              // that the address value of `a` 0x00000040 in hex would be stored into `a` which
              // has the value of 64 in decimal, however this is not always the case and this should be 
              // undefined behavior, but can still compile and run depending on the compiler and architecture. 
              // It may run or crash or not even compile or build at all. Most compilers should throw an error.

*p = 100;    // 'p' is located at 0x00000000 and contains the value 0x00000040 and by dereferencing it
             // it will assign the value of 100 to the stack address location of 0x00000040. Thus this
             // changes the value of `a` to 100

             // These two statements are in a sense equivalent  
*p = 100;    a = 100;
             // If one was to assign the address of `a` to `p` as such:
 p = &a;

ИЗМЕНИТЬ

            // Therefor the statement `*p=100` will only work if the statement
            // `p=&a` is defined and evaluated beforehand.

EDIT Теперь, что касается вопроса, основанного на заголовке: "what does *p contain?" с исходным кодом операции при условии, что *p фактически содержит мусор или то, что когда-либо было назначено ему при объявлении.

Согласно нескольким источникам, указатель p указывает на значение, когда оно разыменовано.

Не совсем. Указатель указывает на объект. Разыменование указателя создает этот объект. Использование объекта в контексте, где требуется значение, создает сохраненное значение.

int *p = &a;

Объект, на который сейчас указывает p, называется a.

*p = 100;

Разыменование p создает указанный объект, а именно a. Поскольку это не контекст, в котором требуется сохраненное значение, значение a не считывается, остается объект a, которому присвоено значение 100.

Или, проще говоря, *p означает a, поэтому *p = 100 означает a = 100.