Когда и где лучше инициализировать надежный сбор?

Нужно ли «инициализировать» коллекции перед первым использованием (путем вызова StateManager.GetOrAddAsync)?

Да, но вам не обязательно делать это, чтобы «разогреть» коллекцию. Вызовите этот метод, если вам действительно нужно получить какие-то данные или вы хотите что-то сохранить.

что, если метод, вызываемый через удаленное взаимодействие, будет вызываться до инициализации коллекций?

Вот почему вам нужно делать StateManager.GetOrAddAsync при каждом вызове службы.

Будет ли какое-либо ухудшение производительности при первом удаленном звонке?

Да. Но это будет незаметно.

при работе с надежными коллекциями можно хранить ссылку на коллекцию в классе

Вы можете хранить ссылку на коллекцию в переменной внутри вызова метода. Вот пример:

    public async Task AddPost(Guid userId, PostId postId)
    {
        try
        {
            var state = await StateManager.GetOrAddAsync<IReliableDictionary<Guid, List<PostId>>>(StateName);

            using (var tx = StateManager.CreateTransaction())
            {
                await state.AddOrUpdateAsync(
                    tx,
                    userId,
                    addValue: new List<PostId> {postId},
                    updateValueFactory: (usrId, oldPostsList) =>
                    {
                        oldPostsList.Insert(0, postId);
                        return oldPostsList;
                    }
                );

                await tx.CommitAsync();
            }
        }
        catch (TimeoutException)
        {
            PostsLogger.Singleton.LogWarning("Add post timeout");
            throw;
        }
        catch (Exception ex)
        {
            PostsLogger.Singleton.LogException(sb.ToString(), ex);
            throw;
        }
    }