Подгонка лучшего гауссова к точкам данных?

Я думаю, что здесь две разные вещи:

кажется, следует распределению Гаусса

→ Если вы считаете, что данные распределены нормально, вы занимаетесь статистикой и распределением вероятностей и можете провести проверить, чтобы увидеть, согласуются ли они с определенным распределением (нормальным или другим).

И работайте со своим графиком:

получить "лучший" гауссовский график

В своем коде вы можете опустить первую оценку в curve_fit и построить построенную кривую в зависимости от непрерывной независимой переменной:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import asarray as ar, exp, sqrt
from scipy.optimize import curve_fit


angles = [-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8]
data = [99, 610, 1271, 1804, 1823, 1346, 635, 125, 24]
angles = ar(angles)
data = ar(data)

n = len(data)  ## <---
mean = sum(data*angles)/n
sigma = sqrt(sum(data*(angles-mean)**2)/n)

def gaus(x,a,mu,sigma):
    return a*exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2))

popt,pcov = curve_fit(gaus,angles,data)#,p0=[0.18,mean,sigma])  ## <--- leave out the first estimation of the parameters
xx = np.linspace( -10, 10, 100 )  ## <--- calculate against a continuous variable

fig = plt.figure()
plt.plot(angles, data, "ob", label = "Measured")
plt.plot(xx,gaus(xx,*popt),'r',label='Fit')  ## <--- plot against the contious variable
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(0, 2000)
plt.xticks(angles)
plt.title("$^{137}$Cs Zero Point")
plt.xlabel("Angle [$^\circ$]")
plt.ylabel("662 keV-Photon Count")
plt.grid()
plt.legend()
plt.savefig('normal.png')
plt.show()

В этом примере:

print( popt )

[  1.93154077e+03  -9.21486804e-01   3.26251063e+00]

Обратите внимание, что первая оценка параметра на несколько порядков отличается от результата: 0,18 против 1931,15.

Лучший способ - просто использовать среднее значение и дисперсию точек. Я имею в виду, что если у вас есть доступ к базовым данным, которые создали эту гистограмму, вы должны вычислить ее среднее значение и дисперсию, используя функции mean и var.

Гистограмма — это просто визуальное приближение к базовым данным, и, по сути, вы оцениваете среднее значение и дисперсию окольным путем, подбирая гистограмму вместо данных.

В любом случае, если вы хотите продолжить ход мыслей выше, вам нужно добавить больше точек к углам. Лучший способ сделать это - сделать что-то вроде

angles2 = np.arange(-8,8,.1);
plt.plot(angles2,gaus(angles2,*popt),'r',label='Fit')

Возможно, ваша подгонка выглядит плохо, потому что у вас очень мало точек данных. Используя этот подход, вы увидите, как должно выглядеть непрерывное распределение.