Что такое унарный тип?

Это утверждение действительно не имеет смысла.

Во-первых, не существует такого понятия, как «унарный тип». Типы не имеют параметров, поэтому в этом нет смысла.

Существуют "конструкторы унарного типа", то есть конструкторы типов, которые имеют один параметр, например List[A]. Но это утверждение подразумевает, что все конструкторы типов, которые не являются унарными, относятся к более высокому типу, и это просто неверно. Например, Either[A, B] является двоичным (у него два параметра), но не более высокого порядка.

Конструктор типа, который имеет тип конструктор в качестве параметра или конструктор типа, который возвращает тип конструктор в качестве своего результата, тот является более высоким конструктор родственного типа. Точно так же, как функция с двумя аргументами не является автоматически высшим порядком, только функция, которая имеет параметр функции или возвращает функцию. (Примечание: в некоторых разделах математики функции называются «конструкторами значений», откуда и происходит название «конструктор типов», потому что так же, как функция принимает значения и производит значения, конструктор типов принимает типы и производит типы; конструктор типа подобен функции на уровне типа.)

Здесь есть одна загвоздка, такая же, как и с функциями: когда мы предполагаем, что все конструкторы типов являются унарными, тогда нам нужно использовать каррирование для представления конструкторов типов с более чем одним параметром, а в в этом смысле (и только в этом смысле!) все конструкторы не унарных типов автоматически также являются конструкторами типов более высокого порядка. Опять же, это похоже на функции: add ни в коем случае не является функцией высшего порядка, но если мы используем каррирование, мы представляем ее как функцию, которая принимает одно целое число и возвращает функцию, которая принимает второе целое число и возвращает целое число, что технически делает его функцией высшего порядка.

Но в Scala это не так: Scala может представлять конструкторы типов с несколькими параметрами без использования каррирования, поэтому конструкторы неунарных типов не имеют автоматически более высокого порядка.

Виды обозначаются аналогично типам, за исключением того, что мы просто пишем * вместо Type, потому что он не передает никакой информации: конструкторы типов всегда работают с типами, нет необходимости вводить Type везде. Итак, конструктор унарного типа, такой как List, имеет вид:

* → *

Конструктор двоичного типа, такой как Either, имеет вид:

(*, *) → *

Когда вы вынуждены представлять его с помощью каррирования, потому что ваш язык допускает только один параметр типа, тогда вид Either становится:

* →  * → *  // `→` is right-associative just as with function types, so this is 
* → (* → *) // which is higher-kinded

Конструктор типа Container со страницы, которую вы связали, имеет вид:

Container :: (* → *) → *

Итак, он принимает конструктор типа в качестве аргумента и возвращает тип. И это то, что делает его более родственным. Фактически, вы заметите, что Container на самом деле является одинарным! Требуется только один аргумент. Таким образом, заявление фактически содержит контрпример своему собственному утверждению. (И снова, это похоже на функции. Например, функция fix в прелюдии к Haskell имеет более высокий порядок, но унарна: она принимает только один аргумент, но этот аргумент является функцией.)

Причина, по которой это указывается конкретно в этом описании, заключается в том, что это неверно для некоторых других основных языков в области типизированных объектно-ориентированных языков, таких как Java или C♯. И Java, и C♯ не допускают конструкторы типов в качестве параметров или результатов конструкторов типов. Вы можете передать тип только конструктору типа, а результатом конструктора типа всегда будет тип. И Java, и C♯ не поддерживают типы более высокого порядка. Это делает Scala несколько особенным в этом отношении, и именно поэтому он указан специально на этой странице. (Конечно, в области типизированных функциональных языков в высокодобии нет ничего особенного.)

tl; dr резюме:

• не существует такой вещи, как "унарный тип"
• оператор объединяет арность конструкторов типов (количество параметров) с более высокой степенью (независимо от того, являются ли параметры и / или результаты типами или конструкторами типов)
• неунарные конструкторы типов не обязательно должны быть высшими, например Either[A] :: (*, *) → *
• конструкторы высших типов могут быть унарными, например Container :: (* → *) → *

В этом моем старом ответе есть дополнительная информация: Что такое «вид» в контексте систем типов? .