Самостоятельный веб-сервис без загрузки

Попробуйте использовать

var host = new WebHostBuilder()
            .UseContentRoot(Directory.GetCurrentDirectory())
            .UseKestrel()
            .UseStartup<Startup>()
            .UseUrls("http://*:3434")
            .Build();

host.Run();

Исходная документация Введение в размещение в ASP.NET Core

URL-адреса серверов string

Ключ: urls. Задайте разделенный точкой с запятой (;) список префиксов URL-адресов, на которые сервер должен реагировать. Например, http://localhost:123. Имя домена/хоста можно заменить на «*», чтобы указать, что сервер должен прослушивать запросы на любой IP-адрес или хост, используя указанный порт и протокол (например, http://*:5000 или https://*:5001). Протокол (http:// или https://) должен быть включен в каждый URL-адрес. Префиксы интерпретируются настроенным сервером; поддерживаемые форматы будут различаться между серверами.

new WebHostBuilder()
    .UseUrls("http://*:5000;http://localhost:5001;https://hostname:5002")

После того, как хост запущен и работает, необходимо убедиться, что контроллеры имеют правильные настроенные маршруты и что вызываются правильные URL-адреса, в противном случае будет возвращено 404 Not Found.

например, следующий контроллер

[Route("")]
public class RootController : Controller {
    [HttpGet] //Matches GET /
    public IActionResult Get() {
        return Ok("hello world");
    }

    [HttpGet("echo/{value}] //Matches GET /echo/anything-you-put-here
    public IActionResult GetEcho(string value) {
        return Ok(value);
    }
}

с указанной выше конфигурацией хоста должны соответствовать следующим URL-адресам соответственно

http://localhost:3434/

http://localhost:3434/echo/stack-overflow