У меня есть модель, повернутая кватернионом. Я могу только задать поворот, я не могу ничего ни добавить, ни вычесть. Мне нужно получить значение оси, а затем добавить к нему угол (может быть, градус или радиан?), А затем повторно добавить модифицированный кватернион.
Как я могу это сделать? (ответ по каждой оси).
Вы можете перемножить два кватерниона вместе, чтобы получить третий кватернион, который является результатом двух вращений. Обратите внимание, что умножение кватернионов не является коммутативным, то есть порядок имеет значение (если вы проделаете это в уме несколько раз, вы поймете, почему).
Вы можете создать кватернион, представляющий поворот на заданный угол вокруг определенной оси, примерно так (извините, что это С++, а не java):
Quaternion Quaternion::create_from_axis_angle(const double &xx, const double &yy, const double &zz, const double &a)
{
// Here we calculate the sin( theta / 2) once for optimization
double factor = sin( a / 2.0 );
// Calculate the x, y and z of the quaternion
double x = xx * factor;
double y = yy * factor;
double z = zz * factor;
// Calcualte the w value by cos( theta / 2 )
double w = cos( a / 2.0 );
return Quaternion(x, y, z, w).normalize();
}
Например, чтобы вращаться вокруг оси x, вы можете создать кватернион с createFromAxisAngle(1, 0, 0, M_PI/2) и умножить его на текущий кватернион вращения вашей модели.
x, а кватернион вашей модели y, вы обычно задаете общее вращение, используя x * y (конечно, в зависимости от того, как вы реализуете умножение).
- person sje397; 26.10.2012
Сделал исполняемый код из сообщения sje397 для тестирования других деталей позже, думал, что поделюсь. В конце концов, используя C, причина отсутствия класса Quaternion.
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
struct float4{
float x;
float y;
float z;
float w;
};
float4 make_float4(float x, float y, float z, float w){
float4 quat = {x,y,z,w};
return quat;
}
float dot(float4 a)
{
return (((a.x * a.x) + (a.y * a.y)) + (a.z * a.z)) + (a.w * a.w);
}
float4 normalize(float4 q)
{
float num = dot(q);
float inv = 1.0f / (sqrtf(num));
return make_float4(q.x * inv, q.y * inv, q.z * inv, q.w * inv);
}
float4 create_from_axis_angle(const float &xx, const float &yy, const float &zz, const float &a)
{
// Here we calculate the sin( theta / 2) once for optimization
float factor = sinf( a / 2.0f );
float4 quat;
// Calculate the x, y and z of the quaternion
quat.x = xx * factor;
quat.y = yy * factor;
quat.z = zz * factor;
// Calcualte the w value by cos( theta / 2 )
quat.w = cosf( a / 2.0f );
return normalize(quat);
}
int main()
{
float degrees = 10.0f;
float4 quat = create_from_axis_angle(1, 0, 0, degrees*(3.14159f/180.0f));
cout << "> (" << quat.x << ", " <<quat.y << ", " <<quat.z << ", " <<quat.w << ")" << endl;
return 0;
}
Вывод
(0.0871557, 0, 0, 0.996195)
