Обозначение Big Theta и временная сложность цикла

Мне сказали сделать функцию на основе цикла, которая возвращает n-е число Фибоначчи. Я уже сделал функцию и включу ее ниже. В моем задании говорится: «Утверждать, что время работы функции равно Θ(n), т. е. функция линейна по n». В книгах, которые я читал, и видео, которые я смотрел, Big-Theta всегда записывалась как Θ(g(n)) и выражалась в виде некоторого неравенства. Инструктор отказывается отвечать на какие-либо вопросы по этому поводу, пока мы не сдадим его.

Вот два моих вопроса:

1) Буду ли я прав, если скажу, что мой g(n) равен 5n+7 и что Θ(n) линейно, потому что g(n) линейно?

2) Нужно ли мне беспокоиться о верхних и нижних границах, даже если эта функция имеет линейное время выполнения?

int fib(int n)
{
    int fib = 1;                                    //1
    int num1 = 0;                                   //1
    int num2 = 1;                                   //1

    for(int i = 0; i < n; i++)                      // 1 + (n+1) + 1
    {
            fib = num1 + num2;                      //2n
            num1 = num2;                            //1n
            num2= fib;                              //1n
    }
    return fib;                                     //1
}                                                   //----------------
                                                    //5n+7 <- runtime as a function of n

Насколько я понимаю, не будет никаких верхних или нижних границ, потому что время выполнения линейно.