Использование секундомера и привязки данных в окне WPF, которое уже обновляется с помощью IProgress

В моей WPF-программе Main() я запускаю трудоемкий метод асинхронно. Когда этот метод запущен, я запускаю дополнительное окно, содержащее ProgressBar, которое я обновляю с помощью IProgress.

Ниже приведен пример моей установки.

ОСНОВНАЯ программа:

public partial class MainWindow : Window
{
    private ProgressBarWindow pbwWindow = null;

    public MainWindow()
    {
        InitializeComponent();
    }

    private void RunMethodAsync(IProgress<int> progress)
    {
        Dispatcher.Invoke(() =>
        {
            pbwWindow = new ProgressBarWindow("Processing...");
            pbwWindow.Owner = this;
            pbwWindow.Show();
        });

        TimeConsumingMethod(progress);
    }

    private void TimeConsumingMethod(IProgress<int> progress)
    {
        for (int i = 1; i <= 100; i++)
        {
            // Thread.Sleep() represents actual time consuming work being done.
            Thread.Sleep(100);
            progress.Report(i);
        }
    }

    private async void btnRun_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        IProgress<int> progress;

        progress = new Progress<int>(i => pbwWindow.SetProgressUpdate(i));
        await Task.Run(() => RunMethodAsync(progress));
    }
}

Мой ProgressBarWindow, который содержит индикатор выполнения, выглядит так:

public partial class ProgressBarWindow : Window
{
    Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
    BackgroundWorker worker = new BackgroundWorker();
    public string ElapsedTimeString { get; set; }

    public ProgressBarWindow(string infoText)
    {
        InitializeComponent();
        SetTimer();
    }

    private void Window_Loaded(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        StartTimer();
    }

    private void SetTimer()
    {
        worker.WorkerReportsProgress = true;
        worker.WorkerSupportsCancellation = true;

        worker.DoWork += (s, e) =>
        {
            while (!worker.CancellationPending)
            {
                worker.ReportProgress(0, stopwatch.Elapsed);
                Thread.Sleep(1000);
            }
        };

        worker.ProgressChanged += (s, e) =>
        {
            TimeSpan elapsedTime = (TimeSpan)e.UserState;
            ElapsedTimeString = string.Format("{0}:{1}:{2}", elapsedTime.Minutes, elapsedTime.Seconds, elapsedTime.Milliseconds);
        };
    }

    private void StartTimer()
    {
        stopwatch.Start();
        worker.RunWorkerAsync();
    }

    private void StopTimer()
    {
        stopwatch.Stop();
        worker.CancelAsync();
    }

    public void SetProgressUpdate(int progress)
    {
        pbLoad.Value = progress;
        if (progress >= 100)
        {
            StopTimer();
            Close();
        }
    }
}

Я позаимствовал логику StopWatch из этого ответа SO. Затем в моем ProgressBarWindow у меня есть TextBlock, который я использовал Binding следующим образом, как сказано в ответе выше.

<TextBlock Name="tbElapsedTime" Text="{Binding ElapsedTimeString}"/>

Теперь, когда я запускаю программу, метод выполняется, и индикатор выполнения обновляется просто отлично. Однако мой TextBlock, который должен обновляться с истекшим временем, не обновляется.

Чтобы убедиться, что мой таймер работает нормально, я обновил значение TextBlock непосредственно следующим образом вместо Binding, и он работал, как ожидалось, и отображал истекшее время:

worker.ProgressChanged += (s, e) =>
        {
            TimeSpan elapsedTime = (TimeSpan)e.UserState;
            ElapsedTimeString = string.Format("{0}:{1}:{2}", elapsedTime.Minutes, elapsedTime.Seconds, elapsedTime.Milliseconds);
            tbElapsedTime.Text = ElapsedTimeString;
        };

Итак, я предполагаю, что моя проблема связана с привязкой и, возможно, использованием BackgroundWorker в окнах, которые уже запускаются асинхронно? Как я могу это исправить, чтобы использовать DataBinding?