Арифметика произвольной точности в Джулии

Это как бы спрашивали, но не таким образом. У меня есть небольшая программа на Python, которая находит непрерывные дроби для квадратных корней из n (1 ‹= n ‹= 10000).

Я пытался сделать это в Джулии, и я не понимаю, как это сделать. В основном потому, что он имеет дело с иррациональными числами (sqrt(x) иррационален, если x не является полным квадратом, например, sqrt(2) = 1,414213...). Поэтому я не думаю, что могу использовать рациональный класс.

Здесь написано https://docs.julialang.org/en/latest/manual/integers-and-floating-point-numbers/#Arbitrary-Precision-Arithmetic-1, что Джулия может выполнять арифметические операции с произвольной точностью с помощью BigFloats. Но они кажутся недостаточно точными.

Я также пытался использовать PyCall и пакет Decimals в Python (от Джулии), но получаю странные ошибки (я могу опубликовать их, если они будут полезны).

Вот моя программа Python, которая работает. И мой вопрос, как это сделать в Джулии, пожалуйста?

def continuedFractionSquareRoots():
''' 
  For each number up to 100, get the length of the continued fraction 
  of the square root for it.
'''

decimal.getcontext().prec = 210 # Need lots of precision for this problem.

continuedFractionLengths = []
for i in range(1, 101):

    # For perfect squares, the period is 0
    irrationalNumber = decimal.Decimal(i).sqrt()
    if irrationalNumber == int(irrationalNumber):
        continue        

    continuedFractionLength = 0
    while True:

        intPart = irrationalNumber.to_integral_exact(rounding=decimal.ROUND_FLOOR)
        if continuedFractionLength == 0:
            firstContinuedFractionTimes2 = int(intPart*2)

        continuedFractionLength += 1
        if intPart == firstContinuedFractionTimes2:
            # Have reached the 'period' end for this fraction
            break

        fractionalPart = irrationalNumber - intPart
        irrationalNumber = 1 / fractionalPart

continuedFractionLengths.append(continuedFractionLength)
return continuedFractionLengths

Итак, как видите, мне нужен способ вычисления точного квадратного корня, а также способ получения целой части числа. И это все на самом деле, если не считать много-много точности!

Ребята, я не стал выкладывать свой код Юлии, потому что не хотел иметь маленькую рукопись для ответа! Но вот это работает. Как я сказал в комментариях ниже, я использовал функцию setprecision, чтобы установить высокое значение точности, и это работает. Я получил значение 711 опытным путем.

setprecision(711)

function continuedFractionSquareRoots()
#=
  For each number up to 100, get the length of the continued fraction 
  of the square root for it.
=#

continuedFractionLengths = Int[]
for i=1:100

    # For perfect squares, the period is 0
    irrationalNumber = BigFloat(sqrt(BigFloat(i)))
    if irrationalNumber == floor(irrationalNumber)
        continue
    end

    continuedFractionLength = 0
    while true

        intPart = floor(irrationalNumber)
        if continuedFractionLength == 0
            firstContinuedFractionTimes2 = intPart*2
        end

        continuedFractionLength += 1
        if intPart == firstContinuedFractionTimes2
            # Have reached the 'period' end for this fraction
            break
        end

        fractionalPart = irrationalNumber - intPart
        irrationalNumber = BigFloat(1) / fractionalPart

    end

    push!(continuedFractionLengths, continuedFractionLength)

end


return continuedFractionLengths
end

Так или иначе, пользователь 2357112 решил это, большое спасибо.