Ошибка AMPL Cplex: QP Hessian не является положительным полуопределенным

В настоящее время я пытаюсь решить модель AMPL, которая работает для меня с использованием minos, с cplex и интегральными переменными.

Большинство проблем я решил (думаю). Я помог себе "уловкой соотношения" отсюда: http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/ratio.htm, но прямо сейчас я получаю «QP Hessian не является положительным полуопределенным». ошибка из-за одного из моих ограничений.

Я вроде знаю, что означает ошибка, но не уверен, почему она отображается для этого ограничения: /

#S
set SOURCE;
#D
set HALFPROD;
#K
set HALFPRODU;
#P
set PROD;

param surmax {SOURCE} >= 0;
param prodmin {PROD} >= 0;
param prodprofit {PROD} >= 0;
param convSDmax >= 0;
param convDKmax >= 0;
param convSD {SOURCE, HALFPROD} >= 0;
param convDK {HALFPROD, HALFPRODU} >= 0;
param convDP {HALFPROD, PROD} >= 0;
param convKP {HALFPRODU, PROD} >= 0;

var xs {SOURCE} >= 0, integer;
var xu {HALFPROD} >= 0, integer;
var xpd {PROD, HALFPROD} >= 0, integer;
var xpk {PROD, HALFPRODU} >= 0, integer;
var isKUsed binary;

var quantityD {j in HALFPROD} = sum {i in SOURCE} convSD[i,j] * xs[i];
var costSur = sum {i in SOURCE} xs[i]*12;

var quantityK {k in HALFPRODU} = (sum {j in HALFPROD} xu[j] * convDK[j,k]) * isKUsed;
var costK = isKUsed * 13000;

var quantityProdD {l in PROD} = sum {j in HALFPROD} xpd[l,j] * convDP[j,l];
var quantityProdK {l in PROD} = sum {k in HALFPRODU} xpk[l,k] * convKP[k,l];
var quantityProd {l in PROD} = quantityProdD[l] + quantityProdK[l];

var profitProd = sum {l in PROD} prodprofit[l] * quantityProd[l];
var balance = profitProd - costSur - costUwod;

subject to OgrSurMax {i in SOURCE}: xs[i] <= surmax[i];
subject to OgrconvSDMax: (sum {i in SOURCE} xs[i]) <= convSDmax;
subject to OgrconvDKMax: (sum {j in HALFPROD} xu[j]) <= convDKmax;
subject to OgrProdMin {l in PROD}: quantityProd[l] >= prodmin[l];
subject to OgrHALFPRODXPD {j in HALFPROD}: (sum {l in PROD} xpd[l,j]) + xu[j] - quantityD[j] <= 0;
#------------------TRAITOR!
subject to OgrHALFPRODXPK {k in HALFPRODU}: (sum {l in PROD} xpk[l,k]) - quantityK[k] <= 0;
#--------------------------

maximize balanceMax: balance;

Это моя модель.

"conv" означает конверсию:

• S-> D и D-> K - это отношения «сколько D я получаю от преобразования S?»
• D-> P и K-> P - двоичные матрицы, которые говорят, можно ли преобразовать D или K в P

Основными участниками этой модели являются xpd и xpk - они говорят, сколько PROD было получено от конвертации HALFPROD или HALFPRODU. Из-за множественных преобразований я должен отслеживать количество D - количество D, используемых для D-> K и D-> P, должно быть меньше или равно D из S-> D. Это работает, но по какой-то причине такое же (даже более простое) ограничение не работает: /

Есть какие-нибудь подсказки относительно того, в чем может быть проблема или как ее исправить?

ОБНОВЛЕНИЕ:

Основываясь на ответе Эрвина Калвелагенса, я попытался его линеаризовать. Не удалось найти простой способ его линеаризации, кроме метода bigM. Я изменил свою часть количестваD на это:

param quantityKMAX = 490860;
var quantityK {k in HALFPRODU} >= 0;
s.t. ogrK1 {k in HALFPRODU}: quantityK[k] <= quantityKMAX * isKUsed;
s.t. ogrK2 {k in HALFPRODU}: quantityK[k] <= (sum {j in HALFPROD} xu[j] * convDK[j,k]);
s.t. ogrK3 {k in HALFPRODU}: quantityK[k] <= (sum {j in HALFPROD} xu[j] * convDK[j,k]) - quantityKMAX * (1 - isKUsed);

amountKMAX - это максимальное количество, полученное при преобразовании (при преобразовании максимально возможного количества D в "наиболее полезный" K), но я на самом деле пробовал с произвольно большим числом, которое наверняка больше любого возможное значение для amountK.

Работает!