проверить решение «Восемь ферзей» с помощью суммы диагональных элементов в двумерном массиве

Я работаю над заданием, касающимся головоломки с восьмеркой ферзей в шахматах. Упражнение выглядит следующим образом:

Учитывая расположение 8 ферзей на шахматной доске, напишите программу на C, которая будет оценивать расположение и информировать пользователя, является ли это расположение решением головоломки.

Теперь, поскольку есть 92 возможных решения, нецелесообразно сравнивать пользовательский ввод со списком решений, поэтому я решаю проблему следующим образом:

Я рассматриваю массив 8x8. Представляя пустое поле с 0 и поле с ферзем с 1, все, что мне нужно проверить, чтобы решение было правильным, это:

Сумма каждой строки, столбца и возможной диагональной линии не должна превышать 1.

И вот моя проблема: я покрыл строки и столбцы, но я не могу найти способ добавить диагонали. В целях разъяснения:

Суммы

Каждая диагональная линия представляет собой квадраты, которые необходимо суммировать каждый раз. Результат каждой строки будет храниться в массиве. Это происходит для обоих направлений.

Код пока:

#include <stdio.h>

int check(int array[8][8])
{
    int i, j;
    int rowsum[8] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
    int colsum[8] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};

    for (i = 0; i <= 7; i++) //test if are 2 queens on the same row (i: row, j: column)
    {
        for (j = 0; j <= 7; j++)
        {
            rowsum[i] += array[i][j]; /*since they are represented by 0s and 1s,
                                if a row's sum is bigger than 1
                                there is more than 1 queen on that particular row
                                here the row doesn't change until all
                                columns are accessed (we get a row sum)*/
        }
    }


    for (i = 0; i <= 7; i++) //same as before, but for columns
    {
        for (j = 0; j <= 7; j++)
        {
            colsum[i] += array[j][i]; //here the col. doesn't change until all rows are accessed (we get a col. sum)
        }
    }
}

int main(void)
{
    int i = 1; //counter for the input
    int row = 0;
    int column = 0; //row and column numbers

    int board[8][8] = {
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   //here we initialize an empty board as an 8x8 array
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   //from now on: a 0 is an empty square, a 1 is a queen
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
    };

    while (i <= 8) //we fill our board with queens
    {
        printf("Queen #%d row:", i);
        scanf("%d", &row);
        printf("Queen #%d column:", i);
        scanf("%d", &column);
        board[row - 1][column - 1] = 1;
        i++;
    }

    check(board);
}

Любая помощь будет принята с благодарностью.

EDIT: Решено. Большое спасибо @Yunnosch за то, что указал мне правильное направление! К сведению об окончательном решении: вы можете найти его здесь с поясняющими комментариями: Решение

EDIT-2: Вы можете найти весь код здесь, также с комментариями.

@Yunnosch: Это может быть не элегантно или даже неэффективно, но работает хорошо. Быстрый вопрос: был ли этот метод тем, который вы имели в виду, или это нововведение? :П