Какое использование частного статического метода в С #?

Согласно MSDN

Члены, которые не имеют доступа к данным экземпляра или вызывают методы экземпляра, могут быть помечены как статические (общие в Visual Basic). После того, как вы отметите методы как статические, компилятор отправит этим членам невиртуальные сайты вызовов. Создание невиртуальных сайтов вызовов предотвратит проверку во время выполнения каждого вызова, которая гарантирует, что текущий указатель объекта не равен нулю. Это может обеспечить измеримый прирост производительности для кода, чувствительного к производительности. В некоторых случаях невозможность доступа к текущему экземпляру объекта представляет собой проблему правильности.

https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms245046.aspx

Еще одно преимущество - это вызов последовательности: когда вы вызываете метод экземпляра, сгенерированный код помещает экземпляр this в стек в качестве первого параметра, а остальные параметры метода будут помещены в стек. Таким образом, каждый вызов метода экземпляра требует еще одного дополнительного нажатия стека для this вместе с другими параметрами метода.

Если вы преобразовываете свой метод в статический, вызовы статических методов не требуют this, поэтому на одну операцию push для ЦП меньше. Это не кажется большим преимуществом для одного звонка.

Но если ваш метод будет использоваться очень часто и если у вас есть несколько методов, которые не требуют this, то он может значительно сэкономить время ЦП, особенно в графических и научных расчетах.

По этой причине Resharper предлагает вам изменить метод на статический, если метод не ссылается ни на что, что является частью this.

Вот образец,

    public int Add(int a, int b) {
        return a + b;
    }

    public static int StaticAdd(int a, int b) {
        return a + b;
    }

    public void InstanceAdd() {
        Console.WriteLine(this.Add(3,3));
    }

    public void InstanceAddStatic()
    {
        Console.WriteLine(StaticAdd(3, 3));
    }

Это создается для вызова метода экземпляра в "InstanceAdd"

.method public hidebysig 
    instance void InstanceAdd () cil managed 
{
    // Method begins at RVA 0x2095
    // Code size 16 (0x10)
    .maxstack 8

    IL_0000: nop
    IL_0001: ldarg.0
    IL_0002: ldc.i4.3
    IL_0003: ldc.i4.3
    IL_0004: call instance int32 Temp.MathTest::Add(int32, int32)
    IL_0009: call void [System.Console]System.Console::WriteLine(int32)
    IL_000e: nop
    IL_000f: ret
} // end of method MathTest::InstanceAdd

и это il, созданный, например, метод в "StaticAdd"

.method public hidebysig 
    instance void InstanceAddStatic () cil managed 
{
    // Method begins at RVA 0x20a6
    // Code size 15 (0xf)
    .maxstack 8

    IL_0000: nop
    IL_0001: ldc.i4.3
    IL_0002: ldc.i4.3
    IL_0003: call int32 Temp.MathTest::StaticAdd(int32, int32)
    IL_0008: call void [System.Console]System.Console::WriteLine(int32)
    IL_000d: nop
    IL_000e: ret
} // end of method MathTest::InstanceAddStatic

Если вы посмотрите на "StaticAdd", там нет ldarg.0, то есть this. Для каждого вызова метода всегда будет ldarg.0 в качестве первой инструкции, а затем последуют остальные параметры.