Временная и пространственная сложность алгоритма «разделяй и властвуй» k-way-merge

Учитывая, что A представляет собой массив из k массивов. Каждый внутренний массив отсортирован и содержит m элементов.

Учитывая этот алгоритм для слияния отсортированных по K массивов, хранящихся в A:

// A is array of sorted arrays  
K-arrays-merge(A)   
1.  if A.length == 1
2.      return first element of A
3.  half = length[A] / 2
4.  firstHalfArray = new array[half][m];
5.  secondHalfArray = new array[half][m];
6.  for (i = 0; i < half; i++)
7.      do firstHalfArray[i] = A[i];
8.  for (i = half; i < length[A]; i++)
9.      do secondHalfArray[i] = A[i];
10. secondHalfArray = Copy second half arrays from A
11. a = K-arrays-merge(firstHalfArray)
12. b = K-arrays-merge(secondHalfArray)
13. return merge(a,b) // This is a merge between two sorted arrays with time complexity of O(n)

Почему временная гибкость этого алгоритма равна O(m*klogk)?

Моя первая мысль заключается в том, что рекурсивный метод запускается logk раз, в каждом раунде копирование массивов выполняется O (m * k), а сортировка слиянием — O (m i log (m i)), где 1 <= i <= logk

Глядя на этапы «разделяй и властвуй»:

1. Разделить - вычисление средней точки - O (1), копирование массивов - O (mk)
2. Conquer - 2T(k/2) - Рекурсивные вызовы.
3. Слияние - сортировка слиянием со сложностью O(m i log (m i)), где 1 <= i <= logk.

Я не знаю, как вычислить временную сложность из этого. Также какова будет пространственная сложность этого алгоритма?