Как охарактеризовать ребра в DefaultDirectedGraph или JGraphT?

Вы, конечно, можете хранить информацию на краях. Вот случай, который я недавно использовал сам:

public class Intersection{
    public final long latitude;
    public final long longitude;
    public Intersection(long latitude, long longitude){ ...}
}

public class Street extends DefaultWeightedEdge{
    public final String streetName;
    public final int speedLimit;
    public final Street(...){...}
}

public class RoadNetwork{
    public final Graph<Intersection, Street> network=new DefaultDirectedGraph<>(Street.class);
    Intersection i1=new Intersection(..);
    Intersection i2=new Intersection(..);
    Street s=new Street(..);

    //Network with 1 street
    network.addVertex(i1);
    network.addVertex(i2);
    network.addEdge(i1,i2,s);
}

Примечания:

1. Street расширяет DefaultWeightedEdge: больше нет необходимости расширять DefaultEdge или DefaultWeightedEdge в последних версиях jgrapht.
2. В jgrapht все ребра являются объектами. Когда вы используете настраиваемые объекты (такие как Street) в приведенном выше примере, вы можете использовать только метод addEdge(vertex1, vertex2, edgeObject). Вы не можете использовать метод addEdge(vertex1,vertex2), если не предоставите EdgeFactory конструктору графа.
3. Распространенной ошибкой является хранение информации о графе на ребрах. Например. Было бы неправильно хранить исходное и целевое пересечение (две конечные точки улицы) в самом объекте улицы. Эта информация хранится в графе.
4. При реализации собственных классов вершин или ребер вы должны реализовать методы equals и hashCode. См. https://github.com/jgrapht/jgrapht/wiki/Users:-EqualsAndHashCode для получения подробной информации.