Модульная арифметика теории чисел, как учитывать корректировки

Я не уверен, что мое решение оправдано (ответ 171) - Project Euler Q.19, так как мне трудно понять модульную арифметику, и я не совсем уверен, был ли мой подход к ней правильным или нет... я возникли проблемы при попытке получить эквивалентность наличия 0 в качестве ключа, а не 1 для понедельника для ссылки в хеш-таблице. Вопрос был;

• 1 января 1900 года был понедельник.
• Тридцать дней приходится на сентябрь, апрель, июнь и ноябрь. У всех остальных тридцать один, За исключением одного Февраля, у которого двадцать восемь, будь то дождь
  . А в високосные годы двадцать девять.
• Високосный год наступает в любой год, который без остатка делится на 4, но не в век, если он не делится на 400.

Сколько воскресений приходилось на первое число месяца в двадцатом веке (с 1 января 1901 г. по 31 декабря 2000 г.)?

Итак, что я сделал, так это начал сумму дней с 1 (ссылка на дни в хеш-таблице) и вычел 1 после нахождения суммы воскресенья, поскольку выполнение этого с 0 вызывало проблемы, когда общая сумма дней делилась на 3 и 6 ( 3:среда, 6:воскресенье). Как я мог сделать это, используя 0 в качестве ссылки на понедельник?

import java.util.*;

public class p19 {

    public static void main(String[] args) {

        Hashtable<Integer, String> days = new Hashtable<Integer, String>();
        days.put(1, "Monday");
        days.put(2, "Tuesday");
        days.put(3, "Wednesday");
        days.put(4, "Thursday");
        days.put(5, "Friday");
        days.put(6, "Saturday");
        days.put(7, "Sunday");

        Hashtable<Integer, String> months = new Hashtable<Integer, String>();
        months.put(1, "January");
        months.put(2, "February");
        months.put(3, "March");
        months.put(4, "April");
        months.put(5, "May");
        months.put(6, "June");
        months.put(7, "July");
        months.put(8, "August");
        months.put(9, "September");
        months.put(10, "October");
        months.put(11, "November");
        months.put(12, "December");

        int min, max;
        min = 1900;
        max = 2000;

        String[][] arr = new String[12 * (max - min + 1)][];

        // Total days starts at 1 to make modular arithmetic easier when accounting for days 
        // (i.e., 1 Monday, 2 Tuesday, etc.) and since the first day, hence, 0th day on 1 Jan 1900 is Monday.
        for (int year = min, index = 0, totalDays = 1; year <= max; year++) {

            for (int month = 1; month <= 12; month++, index++) {

                arr[index] = new String[numberOfDays(month,year)];

                int sum = 1;

                System.out.println(months.get(new Integer(month)) + " " + year);

                for (int day = 1; day <= numberOfDays(month, year); day++, totalDays++) {

                    if (totalDays % 7 == 0) {

                        arr[index][day - 1] = days.get(new Integer((totalDays % 7 + 7) % 365));                         
                    }
                    else {

                        arr[index][day - 1] = days.get(new Integer((totalDays % 7) % 365));                         
                    }

                    if (sum > 7) {

                        System.out.println();

                        sum = 1;
                    }

                    System.out.print(totalDays + ":= " + arr[index][day - 1] + ", " + day + " | ");

                    sum++;
                }

                System.out.println("\n");
            }
        }

        int count = 0;

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

            if (arr[i][0] == "Sunday") {

                count++;
            }
        }
        // Subtract 1 from count since the total days were overstated by 1 before inititallizing array
        System.out.println("Number of Sundays that fell on the first of the month from: 1/Jan/1901 - 31/Dec/2000: " + (count - 1));
    }

    public static int numberOfDays (int month, int year) {

        int days = 0;

        switch (month) {
            case 7: 
            case 4: 
            case 6: 
            case 11:
                days = 30;
                break;
            case 2:
                if (isLeapYear(year)) {
                    days = 29;
                }
                else {
                    days = 28;
                }
                break;
            default: days = 31;
                break;   
        }

        return days;
    }

    public static boolean isLeapYear(int year) {

        return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
    }
}