Есть ли связь между остатком, полученным при двоичном делении по модулю 2, и остатком, полученным при обычном десятичном делении?

В некоторых случаях двоичное деление по модулю 2 дает тот же остаток, что и модуль с основанием 10, но в некоторых случаях это не так. Есть ли какая-то связь между двумя остатками? Пример:-

1.) q = 101000110100000
p = 110101
modulo 2 binary division remainder = 01110
and  In base 10,
q = 20896
p = 53
and q%p = 14 which is the same as 01110

2.) q = 11001001000
p = 1001
modulo 2 binary division remainder is 011
and In base 10,
q = 1608
p = 9
and q%p = 6 which is different from 011.

Так есть какая-то связь или она совершенно не связана? Я хочу знать, могу ли я получить остаток от деления по модулю по основанию 2, выполнив десятичный модуль.