У меня есть двоичные полиномы, которые я представляю как двоичные числа. Например
a = 0b10011
b = 0b101
a равно x^4+x+1, а b равно x^2+1. Так что я хочу этого
a%b = 2 # 10 as polynomial x
Я хотел бы спросить, как я могу это сделать? Я думаю, что стандартная операция % двух полиномов не сработает.
Вот простая идея, учитывая обычную процедуру деления полиномов, вы можете создать собственный класс для представления двоичных полиномов, а затем просто переопределить оператор (%), может быть, что-то вроде этого:
from math import fabs
def poly_div(p1, p2):
def degree(poly):
while poly and poly[-1] == 0:
poly.pop()
return len(poly)-1
p2_degree = degree(p2)
p1_degree = degree(p1)
if p2_degree < 0:
raise ZeroDivisionError
if p1_degree >= p2_degree:
q = [0] * p1_degree
while p1_degree >= p2_degree:
d = [0]*(p1_degree - p2_degree) + p2
mult = q[p1_degree - p2_degree] = p1[-1] / float(d[-1])
d = [coeff*mult for coeff in d]
p1 = [fabs(p1_c - p2_c) for p1_c, p2_c in zip(p1, d)]
p1_degree = degree(p1)
r = p1
else:
q = [0]
r = p1
return q, r
class BinPoly:
def __init__(self, poly):
self.poly = [int(bit) for bit in list(poly)]
def __mod__(self, other):
return poly_div(self.poly, other.poly)
if __name__ == '__main__':
a = BinPoly('10011')
b = BinPoly('101')
print(a%b)
Как вы можете видеть, вы строите многочлены из строки, настройка класса для использования вместо этого двоичных чисел не должна быть слишком сложной, оставляем читателю в качестве упражнения;)
bin(a%b)? - person juanpa.arrivillaga schedule 07.05.2018aиb— это обычные целые числа, которым вы присвоили значения, используя синтаксис Python для указания целочисленной константы в двоичной записи. Вместо этого вы можете определить класс для представления бинарных полиномов и в этом классе определить, что делает оператор по модулю%. Вам также потребуется определить все остальные стандартные операторы, которые вам нужны. - person martineau schedule 07.05.2018