Гладкий круглый PNG с прозрачным фоном через PHP и GD

Я пытаюсь использовать PHP с GD для создания круглой версии классической фотографии (квадратной) в формате PNG с прозрачным фоном... Мне удалось это сделать, следуя некоторым руководствам в Интернете (например, http://thedebuggers.com/transparent-circular-crop-using-php-gd/ ), но круг не гладкий, поэтому качество неприемлемо для моего использования...

Я пробовал следующим образом, но столкнулся с проблемой: прозрачен только верхний левый угол (и круг во время PI/2 совершенно идеален), но 3/4 черного фона, созданного с помощью GD, все еще здесь (нижние углы и верхний правый угол).

Не могли бы вы помочь мне в этом вопросе?

Заранее спасибо,

    //$image_s is a resource (photo loaded to be processed)
    $width = imagesx($image_s);
    $height = imagesy($image_s);
    $newwidth = 500;
    $newheight = 500;
    $image = imagecreatetruecolor($newwidth, $newheight);
    imagealphablending($image, true);
    imagecopyresampled($image, $image_s, 0, 0, 0, 0, $newwidth, $newheight, $width, $height);

    //create masking
    $mask = imagecreatetruecolor($newwidth, $newheight);
    $transparent = imagecolorallocate($mask, 255, 0, 0);
    imagecolortransparent($mask,$transparent);
    imagefilledellipse($mask, $newwidth/2, $newheight/2, $newwidth, $newheight, $transparent);
    $red = imagecolorallocate($mask, 0, 0, 0);
    imagecopymerge($image, $mask, 0, 0, 0, 0, $newwidth, $newheight, 100);
    imagecolortransparent($image,$red);
    imagefill($image, 0, 0, $red);

    $finalImage = imagecreatetruecolor(100, 100);
    $transparentColor = imagecolorallocatealpha($image, 0, 0, 0, 127);
    imagefill($image, 0, 0, $transparentColor);
    imagealphablending($finalImage, false);
    imagesavealpha( $finalImage, true );
    imagecopyresampled($finalImage, $image, 0, 0, 0, 0, 100, 100, $newwidth, $newheight);

    imagepng($finalImage, $markerPicturePath);
    imagedestroy($image);
    imagedestroy($mask);
    imagedestroy($finalImage);

    //$markerPicturePath is now a PNG picture with a round extracted from the photo, with a top left transparent corner and 3 other black corners...