Преобразование неэффективной рекурсивной функции размена монет в итерацию

У меня есть неэффективная рекурсивная функция обмена монет, которая определяет количество комбинаций монет для заданной суммы. Я хотел бы преобразовать его в более эффективную итеративную функцию, если это возможно.

Одна проблема заключается в том, что я использую возврат, чтобы попробовать разные монеты в массиве, называемом номиналом. Я также использую запоминание, но это не ускоряет работу, когда сумма большая.

Вот мой код:

unsigned long long CalculateCombinations(std::vector<double> &denominations, std::vector<double> change,
    double amount, unsigned int index)
{
    double current = 0.0;
    unsigned long long combinations = 0;

    if (amount == 0.0)
    {
        if (change.size() % 2 == 0)
        {
            combinations = Calculate(change);
        }
        return combinations;
    }

    // If amount is less than 0 then no solution exists
    if (amount < 0.0)
        return 0;

    // If there are no coins and index is greater than 0, then no solution exist
    if (index >= denominations.size())
        return 0;

    std::string str = std::to_string(amount) + "-" + std::to_string(index) + "-" + std::to_string(change.size());

    auto it = Memo.find(str);

    if (it != Memo.end())
    {
        return it->second;
    }

    while (current <= amount)
    {
        double remainder = amount - current;
        combinations += CalculateCombinations(denominations, change, remainder, index + 1);
        current += denominations[index];
        change.push_back(denominations[index]);
    }

    Memo[str] = combinations;
    return combinations;
}

Любые идеи, как это можно сделать? Я знаю, что есть решения DP для проблем с раздачей монет, но мое не поддается легко одному. Я могу получить полпенни.

* Обновление: я изменил функцию на итеративную и увеличил масштаб в 2 раза, чтобы использовать целые числа, но это не имело существенного значения.

Вот мой новый код:

unsigned long long CalculateCombinations(std::vector<int> &denominations, std::vector<int> change, int amount, unsigned int index)
{
    unsigned long long combinations = 0;

    if (amount <= 0)
        return combinations;

    std::stack<Param> mystack;
    mystack.push({ change, amount, index });

    while (!mystack.empty())
    {
        int current = 0;
        std::vector<int> current_coins = mystack.top().Coins;
        int current_amount = mystack.top().Amount;
        unsigned int current_index = mystack.top().Index;
        mystack.pop();

        if (current_amount == 0)
        {
            if (current_coins.size() % 2 == 0)
            {
                combinations += Calculate(std::move(current_coins));
            }
        }
        else
        {
            std::string str = std::to_string(current_amount) + "-" + std::to_string(current_index);
            if (Memo.find(str) == Memo.end())
            {
                // If amount is less than 0 then no solution exists
                if (current_amount >= 0 && current_index < denominations.size())
                {
                    while (current <= current_amount)
                    {
                        int remainder = current_amount - current;
                        mystack.push({ current_coins, remainder, current_index + 1 });
                        current += denominations[current_index];
                        current_coins.push_back(denominations[current_index]);
                    }
                }
                else
                {
                    Memo.insert(str);
                }
            }
        }
    }

    return combinations;
}

Памятка определяется как std::unordered_set.

Можно ли это решить с помощью DP? Проблема в том, что меня интересуют не все комбинации - только комбинации ровные по размеру.