Как написать ограничения, чтобы проверить, ограничена ли переменная двумя значениями

Кто-нибудь знает, что является хорошим способом указать, ограничена ли переменная модели определенными значениями? Например, индикатор1 = 1, когда 0‹= переменная x ‹=200, иначе 0, индикатор2 = 1, когда 200‹= переменная x ‹= 300.

Одним из вариантов использования этого является расчет стоимости доставки в зависимости от веса, например. если посылка весит менее 200 фунтов, то она стоит z$ за фунт; если посылка весит более 200 фунтов и менее 300 фунтов, то она стоит y долларов за фунт.

Минимизировать W1*z + W2*y

Вес = W1 + W2

0 <= W1 <= 200*X1

200*X2 <= W2 <= 300*X2

X1+ X2 = 1

X1, X2 binary

Вес, П1, П2 >= 0

Выше приведена формулировка, которую я придумал для этой ситуации. Однако теперь мне нужно проверить более 200 блоков значений, так что эта формулировка кажется недостаточно эффективной. Мне интересно, есть ли лучшие способы смоделировать это?


pyomo linear-programming integer-programming
person Ivy Yiling Jiang    schedule 05.07.2018    source источник
comment
В этой формулировке нет ничего плохого: она может работать лучше, чем вы думаете (при условии, что вы используете способный решатель MIP).   -  person Erwin Kalvelagen    schedule 06.07.2018

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Эту проблему также можно смоделировать как обобщенную дизъюнктивную программу (GDP). Он более подробный, но более описательный.

from pyomo.environ import *
from pyomo.gdp import *
m = ConcreteModel()
m.total_weight_cost = Var(domain=NonNegativeReals)
m.weight = Var(domain=NonNegativeReals)
m.weight_buckets = RangeSet(2)
m.weight_bucket_lb = Param(m.weight_buckets, initialize={1: 0, 2: 200})
m.weight_bucket_ub = Param(m.weight_buckets, initialize={1: 200, 2: 300})
m.weight_bucket_cost = Param(m.weight_buckets, initialize={1: z, 2: y})
m.weight_bucket_disjunction = Disjunction(expr=[
    [m.total_weight_cost == m.weight_bucket_cost[bucket] * m.weight,
     m.weight_bucket_lb[bucket] <= m.weight,
     m.weight <= m.weight_bucket_ub[bucket]
    for bucket in m.weight_buckets]
])
TransformationFactory('gdp.bigm').apply_to(m)
SolverFactory('gurobi').solve(m, tee=True)
m.display()
person Qi Chen    schedule 07.07.2018