Сопоставление наибольших собственных значений с собственными векторами

В Python я вычислил собственные векторы и собственные значения моей матрицы данных с X по eig(). Мне нужно найти два главных компонента данных (U = [u1 u2]). Я знаю, что верхние 2 компонента - это 2 собственных вектора, соответствующие 2 самым большим собственным значениям, но я не уверен, как рассчитать эту информацию с имеющимися данными (собственные значения, собственные векторы и X).

Рассчитаны собственные векторы и собственные значения:

 Eigenvectors = [[-0.68065502 -0.72805308 -0.08153196]
                 [-0.71680551  0.68482721 -0.13115467]
                 [-0.15132287  0.03082853  0.98800354]]

 Eigenvalues = [2.84217094e-14  2.15257831e+02  8.95193455e+02]

python pca eigenvalue eigenvector
person python_    schedule 07.10.2018    source источник
comment
что вы хотите рассчитать? У вас уже есть вся информация (eigval, eigvec). Что вам нужно больше?   -  person kada    schedule 07.10.2018
comment
Ищете 2 основных компонента для PCA   -  person python_    schedule 07.10.2018
comment
Затем просто возьмите максимум 2 из ваших 3 собственных значений. Они являются основными компонентами.   -  person kada    schedule 08.10.2018

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Учитывая собственные значения, которые вы получили Eigenvalues = [2.84217094e-14 2.15257831e+02 8.95193455e+02]

Ваши два самых больших собственных значения равны 8.95193455e+02 and 2.15257831e+02. Сумма ваших собственных значений равна 1110.0, что соответствует 100% информации. Таким образом, ваше наибольшее собственное значение 8.95193455e+02 содержит 80,6% информации. Второе собственное значение 2.15257831e+02 содержит оставшиеся 19,4% информации, а последнее собственное значение 2.84217094e-14 слишком мало, поэтому его можно считать шумом.

Для собственных векторов, которые соответствуют этим собственным значениям, каждый столбец вашей матрицы Eigenvectors связан с одним собственным значением, и они находятся в том же порядке.

Например, ваше первое собственное значение 8.95193455e+02 связано с собственным вектором

[[-0.08153196]
 [-0.13115467]
 [ 0.98800354]]
person Gabriel M    schedule 08.10.2018