Как создать кривые Безье из B-сплайнов в Sympy?

Не уверен, что начинать с B-сплайна имеет смысл: сформируйте кривую Катмалла через точки (с виртуальными «до первой» и «после последней», наложенными на реальные точки), а затем преобразуйте ее в кривую Безье, используя относительно тривиальное преобразование? Например. учитывая ваши точки p0, p1 и p2, первый отрезок будет кривой Катмулла {p2,p0,p1,p2} для отрезка p1--p2, {p0,p1,p2,p0} даст p2- -p0 и {p1, p2, p0, p1} дадут p0--p1. Затем вы тривиально конвертируете их, и теперь у вас есть путь SVG.

В качестве демонстратора нажмите https://editor.p5js.org/ и вставьте следующий код:

var points = [{x:150, y:100 },{x:50, y:300 },{x:300, y:300 }];

// add virtual points:
points = points.concat(points);

function setup() {
  createCanvas(400, 400);
  tension = createSlider(1, 200, 100);
}

function draw() {
  background(220);
  points.forEach(p => ellipse(p.x, p.y, 4));

  for (let n=0; n<3; n++) {
    let [c1, c2, c3, c4] = points.slice(n,n+4);
    let t = 0.06 * tension.value();

    bezier(
      // on-curve start point
      c2.x, c2.y,
      // control point 1
      c2.x + (c3.x - c1.x)/t,
      c2.y + (c3.y - c1.y)/t,
      // control point 2
      c3.x - (c4.x - c2.x)/t,
      c3.y - (c4.y - c2.y)/t,
      // on-curve end point
      c3.x, c3.y
    );
  }
}

Что будет выглядеть так:

Преобразование этого в код Python должно быть практически легким упражнением: нам почти не нужно писать код =)

И, конечно же, теперь вам осталось создать путь SVG, но это вряд ли проблема: теперь вы знаете все точки Безье, так что просто начните строить свою строку <path d=...> во время итерации.

Кривая B-сплайна — это просто набор кривых Безье, соединенных вместе. Поэтому, безусловно, можно преобразовать его обратно в несколько кривых Безье без потери точности формы. Используемый алгоритм называется «вставка узла», и существуют разные способы сделать это, причем двумя наиболее известными алгоритмами являются алгоритм Бема и алгоритм Осло. Вы можете перейти по этой ссылке для получения более подробной информации.

Вот почти прямой ответ на ваш вопрос (но для непериодического случая):

import aggdraw
import numpy as np
import scipy.interpolate as si
from PIL import Image

# from https://stackoverflow.com/a/35007804/2849934
def scipy_bspline(cv, degree=3):
    """ cv:       Array of control vertices
        degree:   Curve degree
    """
    count = cv.shape[0]

    degree = np.clip(degree, 1, count-1)
    kv = np.clip(np.arange(count+degree+1)-degree, 0, count-degree)

    max_param = count - (degree * (1-periodic))
    spline = si.BSpline(kv, cv, degree)
    return spline, max_param

# based on https://math.stackexchange.com/a/421572/396192
def bspline_to_bezier(cv):
    cv_len = cv.shape[0]
    assert cv_len >= 4, "Provide at least 4 control vertices"
    spline, max_param = scipy_bspline(cv, degree=3)
    for i in range(1, max_param):
        spline = si.insert(i, spline, 2)
    return spline.c[:3 * max_param + 1]

def draw_bezier(d, bezier):
    path = aggdraw.Path()
    path.moveto(*bezier[0])
    for i in range(1, len(bezier) - 1, 3):
        v1, v2, v = bezier[i:i+3]
        path.curveto(*v1, *v2, *v)
    d.path(path, aggdraw.Pen("black", 2))

cv = np.array([[ 40., 148.], [ 40.,  48.],
               [244.,  24.], [160., 120.],
               [240., 144.], [210., 260.],
               [110., 250.]])

im = Image.fromarray(np.ones((400, 400, 3), dtype=np.uint8) * 255)
bezier = bspline_to_bezier(cv)
d = aggdraw.Draw(im)
draw_bezier(d, bezier)
d.flush()
# show/save im

Я не особо вникал в периодический случай, но, надеюсь, это не слишком сложно.