MethodInvoker + лямбда + аргументы + операция CrossThread

Если InvokeRequired имеет значение false, вам вообще не нужно беспокоиться о вызове чего-либо — вы уже находитесь в правильном потоке.

Лучшее решение может быть примерно таким:

public delegate void InvokerDelegate(string data);
public void DoStuff(string data){
  login_submit.Text = data;
}

а затем при вызове выполните:

if (InvokeRequired){
  Invoke(InvokerDelegate(DoStuff), "something");
}
else{
  DoStuff("Something");
}

Довольно распространенный шаблон, который вы увидите, заключается в том, чтобы сделать что-то подобное для функций, которые управляют графическим интерфейсом в многопоточной среде.

public delegate void InvokerDelegate();
public void DoGuiStuff(){
  if (login_submit.InvokeRequired){
    login_submit.Invoke(InvokerDelegate(DoGuiStuff));
    return;  
  }

  login_submit.Text = "Some value";
}

Если вы используете приведенный выше шаблон, функция проверяет, требуется ли вызов, и если да, то вызывает себя в правильном потоке. Затем он возвращается. Когда он вызывает сам себя, проверка того, требуется ли вызов, возвращает false, поэтому он не беспокоится о повторном вызове самого себя - он просто запускает код.

Редактировать: я только что вернулся к winforms и попытался использовать этот шаблон только для того, чтобы потратить пару разочаровывающих минут, пытаясь понять, почему я не могу вызвать лямбду. Я подумал, что мне лучше вернуться и обновить этот ответ, чтобы добавить необходимое приведение на случай, если кто-то еще попытается его использовать.

Если это обычный сценарий для вас, я предлагаю написать метод расширения:

public static class ControlExtensions
{
  public static void EnsureInvokeAsync(this Control control, Action action)
  {
     if (control.InvokeRequired) control.BeginInvoke(action);
     else action();
  }
}

class MyControl : UserControl
{
    void M(string s)
    {
       // the lambda will capture the string in a closure
       // the compiler does all the hard work for you
       this.EnsureInvokeAsync(() => _button.Text = s);
    }
}

Кроме того, вам следует изучить возможность использования BackgroundWorker или задач для асинхронных операций.

MethodInvoker — это тип делегата, который не иметь любые параметры. Если я вас правильно понял, вы можете сделать это так:

string txt = "some text";
MethodInvoker m = () => { login_submit.Text = txt; };

Вы можете использовать замыкания для передачи значения в тело лямбды.

string value = "Login";
MethodInvoker m = () => { login_submit.Text = value; };
if (InvokeRequired)
{
    BeginInvoke(m); // I need to pass txt string in some way here.
}
else
{
    Invoke(m); // I need to pass txt string in some way here.
}

или вы можете использовать данные члена класса