Почему случайные числа, загруженные из памяти, часто бывают очень большими?

Иногда во время разработки, например. В коде C вы можете случайно проиндексировать массив за пределами его последнего элемента, что приведет к чтению по существу случайного фрагмента памяти. Я много работаю с массивами double и заметил, что когда это происходит, double, создаваемое из случайной памяти, часто бывает очень большим, например, больше, чем 1e+300. Интересно, почему это так.

Если бы 64 бита, используемые для интерпретации double, были действительно случайными, я бы ожидал, что показатель степени double будет равномерно распределен от 0 до 308 (игнорируя знак степени) из-за того, как числа с плавающей запятой расположены в памяти используя научную (экспоненциальную) запись. Конечно, значения случайно выбранных битов в памяти сами по себе не распределяются случайным образом, а соответствуют некоторому значимому состоянию любого процесса, установившего эти значения.

Чтобы исследовать этот эффект, я написал следующий скрипт Python 3, который отображает распределение действительно случайно сгенерированных doubles и doubles, взятых из случайной, но неиспользуемой памяти:

import random, struct
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 10000

def random_floats(N=1):
    return np.array(struct.unpack('d'*N, bytes(random.randrange(256) for _ in range(8*N))))

def exp_hist(a, label=None):
    a = a[~np.isnan(a)]
    a = a[~np.isinf(a)]
    a = a[a != 0]
    if len(a) == 0:
        print('Zeros only!')
        return
    a = np.abs(np.log10(np.abs(a)))
    plt.hist(a, range=(0, 350), density=True, alpha=0.8, label=label)

# Floats generated from uniformly random bits
a = random_floats(N)
exp_hist(a, 'random')

# Floats generated from memory content
a = np.empty(N)
exp_hist(a, 'memory')

plt.xlabel('exponent')
plt.legend()
plt.savefig('plot.png')

Типичный результат запуска этого скрипта показан ниже:

Показатели действительно случайно сгенерированных doubles действительно равномерно распределены.

Показатели doubles, интерпретированные из содержимого памяти, либо очень малы, либо очень велики. На самом деле большая часть неиспользуемой памяти обнуляется, что приводит к большому количеству значений 0, что имеет смысл. Однако, как я часто сталкиваюсь с доступом к памяти без возврата, также появляется много значений около 1e+300.

Я хотел бы получить объяснение этого большого количества чрезвычайно больших doubles.

Примечание по запуску скрипта

Если вы хотите попробовать сценарий самостоятельно, имейте в виду, что вам, возможно, придется запустить его несколько раз, чтобы появилось что-нибудь интересное. Может случиться так, что каждое отдельное число, считанное из содержимого памяти, будет 0, и в этом случае он сообщит вам об этом. Если это происходит неоднократно, попробуйте уменьшить N (количество используемых doubles).